Информатика и выч. техника \ Надежность информационных систем

Определение показателей и характеристик надежности информационной системы, страница 2

Примечание: По последней цифре шифра определяем количество процессоров N = 8, по предпоследней - число модулей памяти M = 2 и по третьей - количество устройств сбора данных R = 11.

Решение:

Расчет вероятности безотказной работы рассмотрим на примере информационной системы, которая состоит из 8 процессоров, 2 модулей памяти и 11 удаленных устройств сбора данных, соединенных  между собой каналами ввода/вывода и передачи данных.

1.  Интенсивность отказов всей системы определяется по формуле

                                         (1.1)

где λi - интенсивность отказа i-ого элемента.

Подставив заданные значения в формулу (1.1), получим:

 λc  =8 ·1,8 ·10-5 +2 ·2,5 ·10 -6 + 3,5 ·10-7 +11· 3· 10-6 +7· 10-7

 λc  =0,000144 + 0,000005 + 0,00000035 + 0,000033 + 0,0000007 =0,00018305

 λc  = 1,8305· 10-4=1,83 ·10-4 (1/ч).

2.  Определим среднее время наработки системы на отказ, которое равно:

                                           (1.2)

3.  Определим вероятность безотказной работы системы в соответствии с выражением (1.3).

                                                       (1.3)

где t - максимальное время работы системы.

В соответствии с заданием t =5000 часов. Тогда вероятность безотказной работы будет равна

4.  Определим вероятность того, что за 5000 часов работы рассматриваемой системы произойдет не более 5 отказов по формуле (1.4)

,                  (1.4)

где i - количество отказов,

k - максимальное количество отказов.

=

5.  Построим график зависимости вероятности безотказной работы от времени работы системы на интервале от 0 до 10000 часов.

Вероятность безотказной работы, рассчитанная по формуле (1.3), приведена в таблице 1.2, а график зависимости - на рис.1.1.

Таблица 1.2.

T

P(t)

0

1

500

0,912561316

1000

0,832768155

1500

0,759952004

2000

0,693502801

2500

0,632863829

3000

0,577527048

3500

0,527028843

4000

0,480946135

4500

0,438892838

5000

0,400516626

5500

0,365495979

6000

0,333537492

6500

0,304373412

7000

0,277759402

7500

0,253472485

8000

0,231309185

8500

0,211083814

9000

0,192626923

9500

0,175783878

10000

0,160413567
Скачать файл