Расчет оптимального плана перевозок продукции с трех складов нескольким потребителям, страница 2

Осуществляем сдвиг по циклу на величину:  Ө =50

III

           V₁₌   2                     V_{2 =}  3                       V₃₌  3                    V₄₌ 1               V₅₌4     V₆₌0

вj     аi	250	300	350	500	20	180
U1 = 0 300	2 250	4	5	7	9	0 50
U2= 0   400	1	6	3 350	5	4 20	0 30
U3 = 0900	6	3 300	2	1 500	10	0 100

Вычисляем значение целевой функции:

Z (X) = 250*2 + 50*0+ 60*7 + 350*3+ 20*4 + 30*0+300*3+500*1+100*0=3030

Вводим потенциалы, чтобы проверить оптимальность данного решения, и вычисляем оценки для всех пустых клеток:

∆ ₂₁=  0+2-1=1 ≤ 0

∆ ₃₁= 0+2-6=-6 ≤  0

∆ ₁₂= 0+3-4=-1 ≤  0

∆ ₂₂= 0+3-6=-3≤  0

∆ ₁₃= 0+3-5=-2 ≤  0

∆₃₃=0+3-2=1 ≤  0

∆ ₁₄= 0+1-7=-6 ≤  0

∆ ₂₄= 0+1-5=-4 ≤  0

∆ ₁₅= 0+4-9=-5 ≤  0

∆ ₃₅= 0-4-10=-6 ≤  0

Данное решение не является оптимальным, так как у двух клеток положительные оценки. Строит цикл, который включает клетку (1;1)

вj     аi	250	300	350	500	20	180
300	2 250	4	5	7	9	0 50
400	1	6	-     3 350	5	4 20	+     0 30
900	6	3 300	2 1         +	1 500	10	0 100 -

Осуществляем сдвиг по циклу на величину:  Ө =100

IV

         V₁₌   1                     V_{2 =}  3                       V₃₌  2                    V₄₌ 1               V₅₌3          V₆₌-1

вj     аi	250	300	350	500	20	180
U1 = 1  300	2 250	4	5	7	9	0 50
U2= 1   400	1	6	3 250	5	4 20	0 130
U3 = 0900	6	3 300	2 100	1 500	10	0

Вычисляем значение целевой функции:

Z (X) = 250*2 + 50*0+ 60*7 + 250*3+ 20*4 + 130*0+300*3+100*2+500*1=2930

Вводим потенциалы, чтобы проверить оптимальность данного решения, и вычисляем оценки для всех пустых клеток:

∆ ₂₁=  1+1-1=1 ≤ 0

∆ ₃₁= 0+1-6=-5 ≤  0

∆ ₁₂= 1+3-4=0 ≤  0

∆ ₂₂= 1+3-6=-2≤  0

∆ ₁₃= 1+2-5=-2 ≤  0

∆₁₄=1+1-7=-5 ≤  0

∆ ₂₄= 1+1-5=-3 ≤  0

∆ ₁₅= 1+3-9=-5 ≤  0

∆ ₃₅= 0+3-10=-7 ≤  0

∆ ₃₆= 0-1-0=-1 ≤  0

Данное решение не является оптимальным, так как у одной клетки положительная оценка. Строит цикл, который включает клетку (2;1)

вj     аi	250	300	350	500	20	180
300	-   2 250	+      4	5	7	9	0 50
400	1 1   +	6	3 250      -	5	4 20	0 130
900	6	3 300    -	2 100       +	1 500	10	0

Осуществляем сдвиг по циклу на величину:  Ө =250

V

         V₁₌   0                     V_{2 =}  3                       V₃₌  2                    V₄₌ 1               V₅₌3          V₆₌-1

вj     аi	250	300	350	500	20	180
U1 = 1  300	2	4 250	5	7	9	0 50
U2= 1   400	1 250	6	3	5	4 20	0 130
U3 = 0900	6	3 50	2 350	1 500	10	0

Вычисляем значение целевой функции:

Z (X) = 250*4 + 50*0+ 60*7 + 250*1+ 20*4 + 130*0+50*3+350*2+500*1=2680

Вводим потенциалы, чтобы проверить оптимальность данного решения, и вычисляем оценки для всех пустых клеток:

∆ ₂₁=  1+0-2=-2 ≤ 0

∆ ₃₁= 0+0-6=-1 ≤  0

∆ ₂₂= 1+4-6=-1≤  0

∆ ₁₃= 1+2-5=-2 ≤  0

∆₁₄=1+1-7=-5 ≤  0

∆ ₂₄= 1+1-5=-3 ≤  0

∆ ₁₅= 1+3-9=-5 ≤  0

∆ ₃₅= 0+3-10=-7 ≤  0

∆ ₃₆= 0-1-0=-1 ≤  0

Данное решение является оптимальным.

Ответ:

0 250 0

250 0 50

0 0 350

0 0 500

0 20 0

50 130 0

 Z (X) = = 2680, при матрице поставок: