Расчет количественных показателей и определение модели информационного потока, страница 2

Расчетная часть

Для оценки интенсивности потока сообщений необходимо воспользоваться данными о количестве поступивших в течение часа сообщений.

Для удобства вычислений основную часть расчетов будем производить в процессоре электронных таблиц Exel (файл прилагается).

Количество всех сообщений в j-ый час  найдем суммированием всех частот в j-ом столбце с последующим делением на число суток M = 5.

, 1/ч

где M – число суток, в течение которых проводились наблюдения;

L = 12 – число интервалов.

Экспортированные результаты с расчетного файла Exel:

10,4

10,6

15,4

20,4

5

20

25,2

30,4

40,4

30

Распределение сообщений по периодам

Если считать средний объем сообщения V = 1024 байта, то средний объем сообщения, передаваемый за 1 час, определяется как , байт/час

Экспортированные результаты с расчетного файла Exel:

Далее находим

S _маx = 41369,6

Интервал наибольшей нагрузки – это интервал часов, когда объем передаваемой информации незначительно отличается от часа наибольшей нагрузки.

 Мерой неравномерности потока сообщений в течение суток является коэффициент неравномерности, определяемый по формуле

Для обоснования использования тех или иных математических методов при расчетах помимо количественных показателей необходимо также оценить модель информационного потока (случайность в последовательности наблюдений, стационарность потока и т.д.).

Произведем проверку по критерию Пирсона гипотезу об экспоненциальном законе распределения случайной длительности промежутка времени между сообщениями в час наибольшей нагрузки.

Для проверки необходимо использовать данные о частотах промежутков времени часа наибольшей нагрузки (данный набор частот рассматривается как эмпирическое распределение случайной величины).

Экспоненциальный закон распределения случайной величины имеет вид:

,

где λ для потока сообщений имеет смысл интенсивности поступления сообщений в единицу времени.