Расчет переходного процесса с помощью переходной характеристики и интеграла Дюамеля

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Кафедра общей электротехники

Расчётно-графическая работа № 4 по ОТЦ

Факультет:        РЭФ

Группа:              РТC9-52

Студент:            Иванов В.Г.

Преподаватель: Давыденко О.Б.

Новосибирск

2007

Задание: На вход схемы (Рис. 1) подается импульсное напряжение u(t), заданное графиком (Рис. 2). Расчитать при помощи одной из форм интеграла Дюамеля переходный ток, указанный на схеме стрелкой, и построить график его изменения в функции времени.

Рис. 1                                             

                       Рис. 2

Дано:

40 Ом   20 Ом     850 мкФ

Решение:

Компьютерный анализ цепи на основе решения дифференциального уравнения функцией rkfixed( ) (использован материал лабораторной работы по ОТЦ №17)

Определим

Определим методом наложения ток  в для этого нарисуем схему замещения в момент коммутации

где , a отсюда значение  

Ток  является линейной функцией напряжения конденсатора и задающего напряжения , то есть  

Запишем  выражение задающего напряжения (для этого потребуется вычислить параметр )


- стартовое значение искомой функции

- выражение ее первой производной

- вычисление значение искомой функции в шестистах точках интервала [0,0.004]

- номера точек разбиения интервала пробегают значения от 0 до число строк матрицы Z без 1

- элементам вектора  присваиваются значения второго столбца матрица Z

- элементам вектора t присваиваются значения элементов первого столбца матрицы Z

Определим выражение искомой (зависимой) величины


Результаты вычисления значений тока  приведены в таблице 17.1

Таблица 17.1

Решение:

Определим входное напряжение (потребуется вычислить параметр )

       69.315     

200 В 

0      

0      

Вычислим переходную характеристику операторным методом

              

Перейдем к изображениям:

           

Решив систему относительно  при :

Вычислим входной ток при помощи интеграла Дюамеля:

 при

 при

 при

      

график зависиости входного тока от времени

Для проверки вычислим напряжение на конденсаторе:

график зависимости напряжения на конденсаторе от времени

Вывод: В результате выполнения данной расчетно-графической работы я освоил метод расчета переходного процесса с помощью переходной характеристики и интеграла Дюамеля, закрепил умение компьютерного метода анализа переходных процессов.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
124 Kb
Скачали:
0