Разработка системы связи для передачи дискретных сообщений (способ передачи – амплитудная телеграфия), страница 5

^<_> 0.5×(Е₁-Е₂)

В случае системы с пассивной паузой:

^<_>     0.5×Е₁

В корреляционном приемнике такой интеграл формируется при помощи корреляторов и интеграторов. Коррелятор является нестационарным (параметрическим) устройством и включает в себя генератор опорного колебания, совпадающего по форме с ожидаемым сигналом, и интегратор, на выходе которого формируется значение, сравниваемое с порогом. Если в системе передачи информации используется много сигналов, то для каждого из этих сигналов нужно генерировать опорный сигнал с точностью до начальной фазы, на что нужно большое число корреляторов и интеграторов.

 Поэтому возникает необходимость заменить корреляционную обработку фильтровой, т.е. вычислять корреляционный интеграл при помощи ЛИС-цепи.

Рис. № 9 принципиальная схема ЛИС – цепи

Физически – импульсная характеристика приближенно отображает реакцию цепи на входной импульсный сигнал произвольной формы с единичной площадью при условии, что длительность этого сигнала пренебрежимо мала по сравнению с характерным временным масштабом цепи, например, периодом  ее собственных колебаний.

Тогда сигнал y(t) на выходе ЛИС-цепи будет определяться интегралом Дюамеля:

.

Считая сигнал полностью известным добиться корреляционного интеграла на выходе согласованного фильтра можно, положив равенство:

,

откуда

.

Соответственно АЧХ согласованного фильтра в идеале должно иметь такую же форму, как и модуль спектральной плотности сигнала  .

Рис. № 10. АЧХ согласованного фильтра.

 

Рис. №11. Структурная схема согласованного приемника.

При когерентном приеме амплитудный детектор не нужен, так как в любой момент времени фаза сигнала известна, и мы можем выбрать момент времени t₀ такой, что сигнал окажется в своем максимуме.

В то же время при некогерентном приеме из-за помехи в сигнале на выходе детектора могут возникать неровности. В этих случаях применяется фильтр низких частот, имеющий функцию сглаживающего фильтра.

Завершающим шагом является обработка сигнала пороговым устройством , которое определяет передавался «0» или «1».

7.2.Расчет согласованного фильтра.

, на интервале [0,t], t - длительность одной посылки.

h(t) = s(t₀ – t) =

 - сигнал на выходе СФ, при z(t) = s(t) + h( t) смесь сигнала с шумом

- сигнал на выходе СФ, при  отсутствии сигнала (шумом).

Плотность распределения вероятности для шума+сигнала:

Плотность распределения вероятности для шума:

,

где

    

Вероятность ошибки первого рода:

Вероятность ошибки второго рода:

,

где ,

Рис. № 12 Графики ПРВ в присутствии и отсутствии сигнала в СФ.

z_п = 8·10^-6

Тогда вероятности ошибок:

Средняя вероятность ошибки при когерентном приеме с использованием согласованного фильтра:

Отношение сигнал / шум на входе СФ(по напряжению):

q_вх

q_вых, где N₀ =

Q =

Q = 1.18921·10^-6·

Q = 2,44

8. Помехоустойчивое кодирование, код Хемминга

Рис. № 13. Структурная схема системы связи для передачи дискретных сообщений при помехоустойчивом кодировании.

Кодирование источника кодом Хемминга является экономным кодированием и  преследует цель повышения эффективности передачи информации, за счёт, замены исходного источника другим источником с меньшей избыточностью. Канале с  помехами, то при приеме сигналов возникают ошибки, приводящие к искажению исходного сообщения. В таких случаях выдвигается на передний план задача повышения вероятности передачи правильных символов. Одним из путей ее решения является помехоустойчивое (канальное) кодирование.

Канальное кодирование применяют для большей помехоустойчивости. С этой целью в сигнал вводится некоторая избыточность, в данном случае это дополнительные, контрольные наборы символов. Если контрольные наборы символов, вычисленные приемником, не совпадают с контрольными наборами символов, принятыми им, то приемник фиксирует ошибку.

Принцип кода Хемминга состоит в том, что путем преобразования нескольких контрольных разрядов (наборов) удается не только обнаружить единичную ошибку, но и локализовать ее. Для двоичного кода определяется точное расположение неправильного разряда и его можно скорректировать путем инвертирования.

Используя k контрольных разрядов можно задать 2^k различных комбинаций. При m информационных разрядах получается общая длина слова m + k. Дополнительные комбинации контрольных разрядов необходимы для определения, правилен ли полученный информационный код. Отсюда следует условие: