Компьютерный анализ переходных процессов. Методика составления уравнений переменных состояния цепи и их численного решения в среде MathCAD

Страницы работы

Содержание работы

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра Общей электроники

Отчёт по лабораторной работе № 17

по ОТЦ

"Компьютерный анализ переходных процессов"

Вариант 17.89

    Факультет:  РЭФ

    Группа:  РТ5-24

    Студенты:  Доценко С.А.

    Преподаватель:  Богданов В.В.

Новосибирск – 2004

Цель работы

Изучить методику составления уравнений переменных состояния цепи и их численного решения в среде MathCAD.

Рабочее задание

1.  Провести предварительные теоретические выкладки.

2.  Произвести необходимый объём работ в среде MathCAD.

Исходные данные


1. Теоретическая часть

Схема замещения для момента времени t ≥ 0

Составим уравнения по законам Кирхгофа для данной цепи

Преобразуем эти уравнения

                        

                

Получили уравнение состояния цепи, которое в более общем случае имеет вид:

 ,  где             1/с ,            См/с

Интегрируя это уравнение на бесконечно коротком интервале в пределах от t = 0 до t = 0+, находим стартовое значение тока катушки: .

В дальнейшем определим не только напряжение на катушке, но и ток через резистор R1, т.к. это делатся не сложно и попутно с основной задачей.

Напряжение u3(t) резистора R3 (напряжение на катушке u2(t) равно напряжению на резисторе u3(t)) и ток  резистора R1 являются линейными функциями тока катушки  и задающего напряжения u0(t):

                                    См

  Ом                          

Найдём численное решение уравнения переменной состояния цепи методом Рунге-Кутта, реализованном в пакете MathCAD  через функцию rkfixed.

2. Текст программы в среде MathCAD

         Заключение:  математический пакет MathCAD позволяет относительно просто находить численные решения уравнений переменных состояния цепи посредством нескольких алгоритмов (методов), один из которых был использован в данной работе. Точность решения можно изменять в процессе вычислений. Полученный результат вполне соответствует идеальным характеристикам исходной цепи.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
118 Kb
Скачали:
0