Бортовые антенны ИСЗ телевизионного вещания. Расчет диаграммы направленности антенн с излучающим раскрывом

каждой точке поверхности возникает поверхностный ток, фаза,  амплитуда и направление которого определяется соотношением: , где вектор плотности поверхностного тока в данной точке зеркала;  вектор напряженности первичного магнитного поля облучателя в этой точке;  орт нормали к поверхности зеркала в этой же точке.

     Соотношение приведенное выше, является точном только в том случае, если это происходит в случае падение плоской волны  на плоскую бесконечно большой поверхности. В данном случае фронт волны отражающей поверхности  - конечны. Однако если диаметр раскрыва и радиус кривизны зеркала велики по сравнению с длиной волны, то результаты расчета по формуле выше близки к действительности . Практически уже при диаметре раскрыва и радиусах кривизны несколько длин волн  дает весьма близкие к действительности результаты.

     Напряженность первичного магнитного поля облучателя определяется формулой:

     Из выше приведенных формул следует, что фаза тока, возбужденного в любой точке параболоида, пропорциональна расстоянию  от этой точке до фазового центра облучателя.

     Если считать, что облучатель – элементарный электрический вибратор с рефлектором, которой мы выбрали.

Расстояние между вибратором и диском обозначим через , а размеры диска будем считать настолько большими, чтобы множитель направленности рефлектора  был близок к множителю бесконечно большого рефлектора, то есть

где волновое число, , тогда построим диаграмму направленности вибратора.

Практически всегда расстояние от облучателя до зеркала превосходит несколько длин волн; поэтому можно считать, что облучатель находится в дальней зоне.

где ток, а длина вибратора.

          Распределение тока на зеркале определяется формулой , которая в скалярной форме приобретает вид:

Учитывая, что угол между падающим лучом и осью параболоида в два раза больше угла между отраженным лучом и нормалью к параболоиду, получаем:

Получим уравнение токов:

Диаграмма направленности параболической антенны с круглым  симметричным относительно фокальной оси  раскрывом определяется выражением.

Также можно найти поле в раскрыве антенны. Зеркало находится в дальней зоны поле облучателя, поэтому плоскость раскрыва зеркала будет нходиться в дальней зоне тех фиктивных вибраторов, которые находятся в плоскости директрисы, которые находятся в плоскости директрисы. Для поля в точке, расположенной в плоскости раскрыва, имеем:

,

Найдем  составляющие поля по осям xи y. Тогда можно написать:

После нескольких преобразований нетрудно записать

Нетрудно получить составляющие вектора напряженности электрического поля в плоскости раскрыва

Формулы для  и  показывают, что поле в раскрыве можно рассматривать как результат сложения однородного поля , которое всюду по раскрыву направлено параллельно вибратору и противофазного ему поля, которое зависит от полярных координат. Вдоль оси , когда0020 , вектор  имеет только одну составляющую .  Если зеркало длиннофокусное, то  и по всему диаметру имеет один знак, для короткофокусных характерно смена знаков. Появление противофазной составляющее поля в раскрыве зеркала, что является одной из причин