Анализатор спектра. Описание быстрого преобразования Фурье. Установка входной чувствительности

Анализатор спектра

Для исследования электрического сигнала во времени общепринято использовать осциллограф. В этом случае для анализа поведения электрического сигнала считывается информация об изменении времени, амплитуды и фазы сигнала.

Не все электрические сигналы могут быть описаны за короткий промежуток времени. Такие цепи как

Обычно осциллограф используют для изучения электрического сигнала во времени. Для анализа электрического сигнала во времени, нужно использовать изменение амплитуды, времени и фазы сигнала. Такие цепи как фильтры, усилители, генераторы, смесители, модуляторы и датчики лучше описываются в частотной области. Частотный анализ лучше всего проводить в «частотном окне». Для наблюдения сигнала в этом окне необходим прибор, который позволял бы измерять амплитуду сигнала на различных частотах. Такой прибор называется анализатором спектра. Он графически воспроизводит на экране зависимость напряжения сигнала от частоты.

-99-

Во временной области все частотный компоненты сигнала наблюдаются одновременно. В частотной области сложные сигнала разделены на свои частотные компоненты, так что выводится зависимость напряжения сигнала на каждой частоте.

          Частотная область содержит информацию, которой нет во временной области. Поэтому анализатор спектра имеет определенное преимущество по сравнению с осциллографом.

• Анализатор спектра лучше, чем осциллограф отображает малые гармонические искажения. Синусоида во временной области выглядит хорошо, однако в частотной области  видны гармонические искажения.
• Шумовой сигнал во временной области выглядит абсолютно случайным, а в частотной можно увидеть, что присутствует одна доминирующая частота.  
• В частотной области очень просто определить несущую частоту, частоту модуляции, уровень модуляции, тип модуляции (амплитудная модуляция или фазовая модуляция)

Описание БПФ

Анализатор спектра использует метод быстрого преобразования Фурье (БПФ). Для этого преобразования выполняется считывание заранее установленного количества отсчетов с заранее установленной скоростью. Количество отсчетов есть число степени от основания 2, т.е. 512,1024,2048. По этому набору отсчетов, далее называемым блоком БПФ, рассчитывается спектр. Поэтому БПФ помещает бесконечное число БПФ-блоков друг за другом в положительном и отрицательном направлении. Каждый БПФ блок формирует 1 период в созданном периодическом сигнале.

-100-

[здесь должен быть график]

Сигнал, полученный так же, как вычисленный спектр. Вычисление в БПФ заканчивается тогда, когда число спектральных компонент, равно половине числа в БПФ-блоке (например: 256, 512, 1024). Эти спектральные компоненты вместе формируют спектр частоты входного сигнала.

          Анализатор спектра показывает, амплитудный спектр, что означает, что на синусоиду с пиком в 2 вольта приходится спектральная компонента в 1 вольт.

Ступенчатость

Как и осциллограф, анализатор спектра нуждается в достаточно высоком осуществлении выборок, чтобы избежать ступенчатости. Результатом  ступенчатости, при использовании БПФ, является то, что кривая частоты отложена сама на себе.

[здесь должен быть график]

Первичный сигнал, выбранный во время t, с  критической частотой (частотой Найквиста) равной (1/2t) Гц.

-101-

Работа с окнами

БПФ рассматривает БПФ-блок, как один период периодического сигнала. Если выбранный сигнал не является периодическим, то могут возникать гармонические искажения такие как: искажения периодической формы волны. Волна, «созданной БПФ», может иметь острое нарушение гладкости. Смотри так же следующую иллюстрацию. Это нарушение гладкости так же называют ошибкой вычисления.

Это означает, что из-за ошибок расчета дополнительная частотная компонента сгенерировала вокруг истинной частоты. Поэтому из-за потери четкости, амплитуда истинной частоты уменьшается, так как область под кривой остается неизменной.

          Потеря четкости, вызванное ошибкой вычисления, может быть уменьшено, при помещении  в окно выборки БПФ-блока, таким образом, что концы БПФ-блока гладко сужались к нулю и нарушения гладкости не происходит, когда БПФ происходит в оконном блоке за один период периодического сигнала. Поэтому каждая выборка  БПФ блока умножается на коэффициент, размер которого зависит от позиции выборки в БПФ-блоке.

Программное обеспечение содержит шесть различных окон.

прямоугольный                    (все функции не изменены)

Ханнинг                                 (синусоидальный)

Хемминг                              (синусоидальный)

Bartlett                                   (синусоидальный)

Blackman                               (Треугольный)

Parzen                                     (Треугольный)

-102-

Показ канала

Анализатор спектра может показывать доступные каналы в любом сочетании.