Анализ гармонического процесса в отрезке радиочастотного кабеля генератора мощностью 20 Вт и внутренним сопротивлением 50 Ом

Построить графики распределения вещественной и мнимой составляющих сопротивлений или проводимости вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройств.

10.  Определить и сопоставить значения активной мощности нагрузки в начале и в конце отрезка линии в согласованном режиме.

Таблица 1. Задание на курсовую работу.

Вариант						Номер рисунка согласующего устройства.
№	Вт	ОМ	МГц	Отн.ед.	Ом
5	20	50	187,5	0,68	45+25i	1

1)  Выбор марки радиочастотного кабеля.

Марку радиочастотного кабеля выбирают по ГОСТ 11326.73-79 ”Кабели радиочастотные”, исходя из заданных значений параметров генератора мощности  Pг =20Вт , частоты fг=167,5 МГц и внутренним сопротивлением Ri=50 Ом. При этом необходимо соблюсти два условия.

1)  Волновое сопротивление кабеля Rc должно быть согласованно с внутренним сопротивлением генератора.

Rc=Rг

2)  Выбранный кабель на заданной чистоте fг должен пропускать заданное значение мощности генератора и в сопротивлении с приложенным 1 ГОСТ 11326.0-78 должен удовлетворять предельно допустимой передаваемой мощности Pк в режиме несогласованной нагрузки, которая должна удовлетворять следующему неравенству.

где Pко – предельно допустимая мощность в согласованном режиме; k- коэффициент стоячей волны напряжения (КСВн) в отрезке кабеля, вычисляемой по формуле:

Здесь p – модуль коэффициента отражения волны напряжения в конце отрезка кабеля, который определяется выражением

где Z2 комплексное сопротивление нагрузки.

       

Откуда

                      

Далее получаем:                        

                                        т.е.   

Из вышеперечисленных вычислений делаем вывод: наиболее пригоден радиочастотный кабель марки РК 50-3-11. Его частотные и технические характеристики даны ниже. Из частотных характеристик кабеля получаем, что коэффициент затухания равен      , а предельно допустимая передаваемая мощность Рко =          . Т. е. Выполняется второе условие. Выразим коэффициент затухания в линии в Нп:

, что меньше     . Поэтому рассчитываемую схему можно приближенно считать линией без потерь                               

1.1  Характеристики и параметры кабеля РК 50-3-11.

Электрическая емкость кабеля, пФ/м………………………………………………..

Коэффициент укорочения длины волны……………………………………………..

Электрическое сопротивление изоляции, Том м, не менее…………………………

Расчетная масса 1 км кабеля, кг………………………………………………………

1.2  Частотные характеристики кабеля РК-50-3-11 (рис.2).

1.3 Конструктивные элементы кабеля РК 50-3-11 (рис.3).

Таблица 2. Характеристики материала кабеля.

Наименования элемента	Конструктивные данные и размеры Медная проволока номинальным диаметром 0,9м; Сплошная, полиэтилен низкой плотности, диаметр по изоляции (2,95+0,10) мм; Две оплетки из медных, луженых проволок номинальным диаметром 0,12 мм; плотность каждой оплетки 88-92%; угол каждой оплетки 50 – 60; Светостабилизированный полиэтилен низкой плотности; наружный диаметр кабеля (5,0+0,25) мм
1.  Внутренний проводник 2.  Изоляция 3.  Внешний проводник 4.  Оболочка

2. Моделирование генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля.

Высокочастотный генератор гармонических колебаний мощности Pг и внутренним сопротивлением Rг можно заменить активными эквивалентными ветвями, состоящими из последовательно включенных источника гармонического напряжения U0 и резистора с сопротивлением Ri (рис. 4).

Рис.4. Модель генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля.

Мощность генератора

                                           

Отсюда                                    

                                             

Далее получим

                                        

Сосредоточенная нагрузка отрезка кабеля в установившемся гармоническом процессе моделируются пассивной ветвью сопротивлением Z0. Отрезок радиочастотного кабеля моделируется отрезком регулярной линии, определяемой двумя характеристическими параметрами: Rc=Rг и коэффициентом распределения . Значение коэффициента затухания  (a) находится из соответствующего графика частотных зависимостей выбранной марки кабеля (a= 0,250 дБ\м). Коэффициент фазы (волновое число) b определяется длиной волны в кабеле    :

                                                                  

которая в k раз короче электромагнитной волны в вакууме, которая определяется формулой:

                                                                         

или               

                                                    

т.е.

                                                                

Отсюда получаем

Нагруженный отрезок регулярной линии длиной 1 заменяют эквивалентным сосредоточенным двухполюсником (рис.6,а), значение сопротивления которого вычисляют по формуле в показательной функции:

                                              

Рис.6.а) схема цепи с одним отрезком регулярной линии, б) эквивалентная схема

Из полученной эквивалентной схемы (рис  6,б), полагая равной нулю начальную фазу.

Можно найти граничные комплексные значения искомых величин в начале отрезка линии:

                                                          

Эта формула будет использоваться при расчете распределений U(y), I(y).

Получим распределение действующих напряжений и тока вдоль линии: