Методические указания и контрольные задания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Диагностика бытовых машин и приборов», страница 4

В общем случае неуравновешенные массы ротора приводятся не менее чем к двум массам, лежащим в разных осевых плоскостях на разных расстояниях от оси вращения и середины ротора. Ось такого ротора пересекается с главной центральной осью инерции вне центра масс.

Неуравновешенность в этом случае называется смешанной, так как нарушаются оба условия (1) и (2) : (D_CT  ¹0, J₀ ¹ 0), т.е. .Качество балансировки ротора определяется остаточной неуравновешенностью, характеризуемой величиной или  эксцентриситетом е_ст . Вибрация вращающегося ротора зависит не только от величины неуравновешенности, но и от ряда конструктивных особенностей и внешних условий, таких как жесткость ротора, его температура и др. Так при вращении ротора центробежные силы неуравновешенного ротора изгибают ротор, увеличивая неуравновешенность. На определенной частоте, называемой первой критической, величина прогиба резко возрастает, а возникающие при этом динамические нагрузки на подшипники могут привести к их разрушению. Критические частоты роторов большинства электроприводов  БМП совпадают с частотами собственных изгибных колебаний ротора. Собственная частота изгибных колебаний ротора ω₀  определяется по формуле:

                       ,                              (3)

где С_n = C_rt* C₁ /(C_rt + C₁) - полная жесткость ротора C_rt и опор C₁;

 m_rt- масса ротора.

Жесткость ротора зависит от наличия шпоночных канавок на валу для фиксации пакета стали и коллектора, больших зубцов в пазовой зоне бочки и т.д.

В большинстве случаев ротор жестко связан со статором и корпусом электропривода, который обычно крепится к корпусу бытовой машины через виброизоляторы. Тогда для ротора на подшипниках  качения с  эксцентриситетом  ℓ_CT и статора массой m_st жестко связанным с корпусом привода, установленного на виброизоляторы, имеем следующее выражение для амплитуды колебаний статора ( корпуса )    Y_st  :

, (4)

где  - собственная частота колебаний статора на виброизоляторах   с  жесткостью С₂ ; m_rt- масса ротора.

В общем случае изгибная жесткость ротора определяется жесткостью вала

                               ,                             (5)

где Е= 1.96·10¹¹ , [Н/м²] – модуль упругости стали; I=πd⁴/64, [м⁴]  - момент инерции вала; d – эквивалентный диаметр ротора.

         Жесткость опор ротора в случае шарикоподшипников определяется выражением С₁ = 1.1·10¹⁰·(d_тк)^0.5, [Н/м²] , где d_тк – диаметр тел качения в подшипниках. На рис. 2 приведены амплитуды колебаний статора от частоты вращения ротора для опор ротора без зазора и с зазором (в подшипниках качения большинства приводов БМП существует радиальный зазор, превышающий эксцентриситет ℓ_CT) при различных отношениях ω₀ /ω₀₁.