Абсолютні та відносні висоти точок. Побудова профілю за заданим напрямком на карті. Знаходження крутості схилу за масштабом закладання

Лекція № 9. Абсолютні та відносні висоти точок

План лекції:

1. Визначення абсолютних висот точок та перевищень між ними.
2. Побудова профілю за заданим напрямком на карті.
3. Знаходження крутості схилу за масштабом закладання.

1. Визначення абсолютних висот точок та перевищень між ними

Для визначення висоти точки А необхідно вибрати початкову поверхню. За початкову поверхню в геодезії приймають поверхню геоїда. Тоді положення точки А в вертикальному відношенні визначиться прямою А₀А. Величину А₀А=Н_а називають висотою точки А. За аналогією висота точки В виражається відрізком В₀В=Нв. (Рис.46).

Слід відзначити, що проектування точок місцевості проводиться переважно на рівневу поверхню океану (геоїд). При роботах спеціального характеру з метою проектування беруть інші рівневі поверхні, які краще відповідають меті роботи.

Тому, щоб не було плутанини висоти точок земної поверхні, які відраховують відносно рівня Балтійського моря, прийнято називати абсолютними висотами.(Н).

Величину "h" називають перевищенням одної точки місцевості над другою. Тобто, різниця висот двох рівневих поверхонь називається перевищенням або відносною висотою.

Перевищення може бути додатнім і від’ємним, тому перевищення завжди супроводжується знаком плюс або мінус: +h_АВ = Н_В-Н_А;    - h_ВА = Н_А-Н_В.

Абсолютні висоти точок на карті визначають:

-  за відмітками точок;

-  за горизонталями.

При розв’язанні цієї задачі може бути два випадки:

а)  Точка знаходиться точно на горизонталі, тоді її відмітка дорівнює відмітці горизонталі.

б)  Коли точка знаходиться між горизонталями, які мають різні відмітки. Тоді її відмітка знаходиться методом інтерполювання. Наприклад, необхідно визначити відмітку точки А між горизонталями Н₁ і Н₂ (Рис.47). Проводять лінію через т.А перпендикулярно до горизонталей Н₁ і Н₂ і визначають перевищення точки А над точкою N - h.

Для цього складають пропорцію h/h=d₁/d; d₁ = NA;  d = MN;  h = H₂ – H_1;   h – висота перерізу рельєфу  h = hd₁/d;  Н_А = Н₁ + h.

2. Побудова профілю за заданим напрямком на карті

Графічне зображення вертикального розрізу місцевості в заданому напрямі на фізичній поверхні Землі називається профілем.

Для побудови профілю з'єднують прямою лінією на карті дві точки К і L, між якими потрібно побудувати профіль (рис.48). Прикладають міліметровий папір до цієї лінії і відмічають всі горизонталі, які перетинаються з цією лінією. Біля кожної мітки підписують висоти горизонталей. По вертикалі через рівні проміжки підписують відмітки горизонталей так, щоб нижня лінія мала відмітку найменшої горизонталі, а верхня найбільшої. Із усіх міток проводять перпендикуляри до перетину їх з відповідними відмітками горизонтальних ліній. Точки перетину з'єднують плавною кривою, яка є профілем місцевості.

3. Знаходження крутості схилу за масштабом заклададання

Щоб уникнути підрахунків при визначені стрімкості схилів, на карті будують граф який називається графіком закладень (Рис.45).

Закладення "а" відкладають в масштабі карти перпендикулярно до основи графіка, на який через рівні відрізки відкладають градуси. Закладення підраховують за формулою: α = hctgυ , де h- величина основного перерізу для даного масштабу відома, а кут υ - кожний раз беруть інший - 0°, 1°, 2° ... Кінці перпендикулярів з'єднують плавною лінією і одержують графік закладень.

Для визначення стрімкості схилу користуються графіком закладень. З цією метою на карті між горизонталями (Рис.45) за певним напрямком вимірником беруть віддаль між ними і вимірник прикладають до графіка закладень. Там де збігається розхил вимірника за перпендикуляром на основі графіка і кривою графіка відраховують градуси на основі графіка, які відповідають стрімкості схилу.

Розв’язування задач на топографічних картах

Крім визначення географічних і прямокутних координат точок місцевості на топографічних картах можна розв’язувати такі задачі:

1. Визначення дирекцій них кутів напрямків на карті та обчислення азимутів і азимутів магнітних цих напрямів.

На карті транспортиром міряють дирекцій ний кут  і користуючись схемою розташування географічного, осьового і магнітного меридіанів і величинами “δ” і “γ” за формулами А=α+γ і Ам=α-(δ-γ) вираховують значення азимутів і азимутів магнітних.

2. Визначення на карті висоти основного перерізу рельєфу.

Висоту основного перерізу рельєфу підписують внизу на кожному аркуші топографічної карти під лінійними масштабом. Але в деяких випадках виникає необхідність визначення висоти основного перерізу рельєфу. В такому випадку висоту основного перерізу рельєфу можна визначити двома методами:

а)  за підписами горизонталей;

б)  за відмітками точок.

а) На карті на одному схилі хребта (рис.46) підписані горизонталі 175 і 150 утворюють різницю цих відміток h=175-150=25 м і підраховують кількість проміжків між горизонталями n=5;

Ділять різницю відміток горизонталей “h” на кількість проміжків “n” і одержують висоту основного перерізу рельєфу c=h/n 5 м.

б) Знаходять на карті дві точки, відмітки яких підписані і знаходяться на одному схилі хребта, горба (Рис.46,А,В). Віднімають одну відмітку від другої і знаходять різницю відміток цих точок h=25.6 м. Підраховують скільки проміжків між суцільними горизонталями знаходиться між цими точками, оцінюючи приблизно частини проміжків, які знаходяться між точкою і горизонталлю n=5 і обчислюють висоту основного перерізу рельєфу c=h/n=25.6/5=5 м.

3. Проведення на карті ліній за заданими кутом нахилу.

За допомогою вимірника і графіка закладення на карті між горизонталями прокладають лінію з заданими кутом нахилу. З цією метою вимірник прикладають до графіка закладення так, щоб одна ніжка вимірника збігалася з значенням градусів, підписаних на основі, а друга за перпендикуляром збігалася з кривою графіка.

Розхилом вимірника, який відповідає заданому кутові нахилу відмічають лінію на карті між горизонталями (Рис.49, а, б, с, d, e), яка має однаковий кут нахилу. Плавними кривими, відповідно до форми рельєфу, одержують невидиму ділянку на місцевості, якщо спостерігач знаходиться в точці А.

4. Визначення зон затоплення і водозбірної площі.

Якщо при проектуванні греблі висотою 5.0 м в точці С по лінії АВ (Рис.49) необхідно визначити зону затоплення, то для цього необхідно визначити відмітку горизонталі, до якої підніметься вода і вся територія, яка знаходиться нижче цього рівня буде затоплена. Для визначення водозбірної площі необхідно провести лінії водорозділу ANMB (Рис.49) в середині яких утворюється водозбірна площа.