Частотные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

                     Новосибирский Государственный Технический Университет

                             Отчёт по лабораторной работе №2

«Частотные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления»

Вариант:    2

Факультет: МТФ                                                          Преподаватель: Нос Олег Викторович

Группа:      КП-31

Студенты:    Кондратов А.С.

                        Гусев А. В.

                                                                    Новосибирск

2006

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Методом структурного моделирования снять и построить амплитудно-частотные характеристики типовых звеньев: апериодического, колебательного и реального дифференцирующего. Исследовать влияние параметров колебательного звена на вид амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик.

АПЕРИОДИЧЕСОЕ ЗВЕНО

Исследуем методом структурного моделирования апериодическое звено с параметрами: К=4; T=0,25.

Полученные экспериментальные данные

w

0,4

1

2

3

4

10

20

30

40

T

15,7

6,28

3,14

2,09

1,57

0,628

0,314

0,209

0,157

A

0,995

0,9874

0,9806

0,8575

0,7071

0,53

0,2983

0,1543

0,0995

j

-5,71

-9,09

-11,31

-30,96

-45,00

-57,99

-72,64

-81,11

-84,31

Частотные характеристики

 


Вывод: в апериодическом звене при ω®0: A®k; φ®0˚, а при ω®È  A®0; φ®-90˚. На частоте сопряжения ωср=1/T=0,5 φ=-45˚.

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО

Исследуем методом структурного моделирования апериодическое звено с параметрами: k=2; T1=0,4; T1=0,7; ξ=0,5…1,5.

Полученные экспериментальные данные

при ξ = 0,5

ω

0

0.60

1.50

2.50

5.00

9.00

A(ω)

2

1.93

1.62

1.14

0.43

0.14

0

φ(ω)

0

-24.06

-59.42

-90.35

-128.57

-149.14

-180

при ξ = 0,87

ω

0

0.60

1.50

2.50

5.00

9.00

A(ω)

2

2.05

2.28

2.00

0.55

0.16

0

φ(ω)

0

-14.42

-42.00

-90.35

-143.43

-159.42

-180

при ξ = 1,5

ω

0

0.60

1.50

2.50

5.00

9.00

A(ω)

2

1.68

1.04

0.66

0.30

0.13

0

φ(ω)

0

-37.47

-70.45

-90.35

-117.14

-131.83

-180

Частотные характеристики

при ξ = 0,5

при ξ = 0,87

при ξ = 1,5

Вывод: в колебательном звене при ω=0: A(ω)=k; φ(ω)=0˚, а при ω=∞: A(ω)=0; φ(ω)=-180˚. На частоте сопряжения ωср=1/T1=2.5 φ(ω)=-90˚. При коэффициенте демпфирования ξ<1 в области частоты сопряжения наблюдается скачок амплитудно-частотной характеристики выше значения k. Чем ниже коэффициент демпфирования, тем больше скачок.

                           РЕАЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО

Исследуем методом структурного моделирования апериодическое звено с параметрами: k=1; T=0,08.

Полученные экспериментальные данные

ω

0

5

8

12.5

20

50

A(ω)

0

3.53

5.65

8.83

14.14

35.35

20

φ(ω)

90

45.176

45.176

45.176

45.176

45.176

0

Частотные характеристики

Вывод: в реальном дифференцирующем звене при ω=0: A(ω)=0; φ(ω)=90˚, а при ω=∞: A(ω)=k/T; φ(ω)=0˚. На частоте сопряжения ωср=1/T=12.5 φ(ω)=45˚.

ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Частотные характеристики апериодического звена при k=4; T=0.25; ω=4:

;

ошибка при моделировании ;

;

ошибка при моделировании .

2. Частотные характеристики колебательного звена при k=2; T=0,4; ξ=0,87; ω=2.5:

;

ошибка при моделировании ;

;

ошибка при моделировании .

3. Частотные характеристики дифференцирующего звена при k=1; T=0,08; ω=12.5:

;

ошибка при моделировании ;

;

ошибка при моделировании .

Выводы

Все частотные характеристики типовых линейных звеньев, снятые с помощью структурного моделирования в программе «MATLAB 6.5 - SIMULINK», совпадают с характеристиками, полученными в результате аналитического исследования этих звеньев.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
426 Kb
Скачали:
0