Проектирование привода двухвалкового рольганга, страница 6

Т₂=89,86 Н×м, n₂=673,6 мин^-1, ширина шестерни 36 мм, диаметр шестерни d=119,19 мм (z=78. m=1,5), b=10,73; на входном конце вала установлена звездочка F_ОП=779,63 Н; материал вала - сталь 45ХН, улучшенная, sв=850 МПа, sг=600 МПа. Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двух кратная  кратковременная перегрузка.

Решение: 1. Определяем силы в зацеплении:

2.1.Находим реакции в вертикальной плоскости:                    R_А^В+ R_В^В =F_r

R_В^В×96 –F_r×54 +F_a×(d/2)=0 ÞR_В^В=670,78 Н

R_А^В=F_r - R_В^ВÞR_А^В=837,06 Н

2.2. Находим реакции в горизонтальной плоскости:                  R_А^Г+ R_В^Г =F_ОП+F_t

R_В^Г×96 -F_ОП×80 -F_t×54=0 ÞR_В^Г=1496,16 Н

R_А^Г=F_ОП +F_t - R_В^Г ÞR_А^Г=788,31 Н

3. Уточняем диаметр вала:

4. Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

диаметр в месте посадки шестерни dш=40 мм; диаметр в месте посадки подшипников dп= dш-5=35 мм;  диаметр  в месте посадки звездочки dз=dп-5=30 мм.

8.2. Второй вал (промежуточный).

Т₃=338,05 Н×м, n₃=168,4 мин^-1, ширина шестерни 36 мм, диаметр шестерни dш=144 мм (z=96, m=1,5), b=10,73; диаметр колеса dк=481,34 мм (z=315, m=1,5), b=0; материал вала - сталь 45ХН, улучшенная, sв=850 МПа, sг=600 МПа. Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двух кратная  кратковременная перегрузка.

Решение:

1.1. Определяем силы в зацеплении:

1.2. Определяем силы в зацеплении:

2.1.Находим реакции в вертикальной плоскости:                    R_А^В-R_В^В =F_rШ- F_rШ

R_В^В×288–F_rШ×213+F_rК×54–F_a×(d/2)=0 ÞR_В^В=1388,73 Н

R_А^В=F_rШ- F_rВ^В+R_В^ВÞR_А^В=2577,28 Н

2.2. Находим реакции в горизонтальной плоскости:                  R_А^Г- R_В^Г =F_tШ+F_tК

R_В^Г×288 –F_tШ×213 -F_tК×54=0 ÞR_В^Г=3209,08 Н

R_А^Г=F_tШ -F_tК ^Г+R_В^ГÞR_А^Г=6499,6 Н

3. Уточняем диаметр вала:

4. Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

диаметр в месте посадки шестерни dш=35 мм; диаметр в месте посадки подшипников dп= dш-5=30 мм.

5. По формулам определяем запасы сопротивления усталости в опасных сечениях.

Просчитываем два предполагаемых опасных сечения: сечение I—I под колесом, ослабленное шпоночным пазом, и сечение II—II под шестерню, ослабленное шпоночным пазом. Для первого сечения изгиба­ющий момент

Сечение I-I:

  Н×м

Крутящий момент Т=338,05×10³ Н-мм.

Напряжение изгиба:  МПа.

Напряжение кручения: t= Т/ W_и = 338,05×10³/(0,2×35 ³) =39,42 МПа.

По формулам:

s_-1=0,4×s_В=0,4×850=340 МПа;

t_-1=0,2×s_В=0,2×850=170 МПа;

t_В= 0,6×650 =390 МПа.

По таблице для шпоночного паза K_s=1,64;K_t=1,35.

По графику (кривая 2 – для углеродистых сталей), К_d=0,9.

По графику для шлифованного вала К_F=1.

По формулам, принимая y_s=0,l; y_t=0,05 находим: s_а=s_иs_m=0; t_m=t_a=0,5×t

По формуле:

>[S]=1,5

Сечение II-II:

  Н×м

Крутящий момент Т=338,05×10³ Н-мм.

Напряжение изгиба:  МПа.

Напряжение кручения: t= Т/ W_и = 338,05×10³/(0,2×35 ³) =39,42 МПа.

По формулам:

s_-1=0,4×s_В=0,4×850=340 МПа;

t_-1=0,2×s_В=0,2×850=170 МПа;

t_В= 0,6×650 =390 МПа.

По таблице для шпоночного паза K_s=1,64;K_t=1,35.

По графику (кривая 2 – для углеродистых сталей), К_d=0,9.

По графику для шлифованного вала К_F=1.

По формулам, принимая y_s=0,l; y_t=0,05 находим: s_а=s_иs_m=0; t_m=t_a=0,5×t

По формуле:

>[S]=1,5

6. Проверяем статическую прочность при перегрузках. При перегрузках напряжения удваиваются и для первого сечения s_и=176,14 МПа и t=78,84 МПа;

[s]=0,8×s_T= 0,8×650=480 МПа;

<[ s]=480 МПа

7. Проверяем жесткость вала. По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под шестерней. Средний диаметр на участкепринимаем равным dш=35 мм. Здесь

J=p×dш⁴/64=p×35⁴/64=7,4×10⁴ мм⁴

Прогиб в вертикальной плоскости:

от силы ег

y_В=F_t×a²b²/(3×E×J×l)=520.34×54²×234²/(3× 2,1×10⁵×7.4×10⁴288)=0,0036 мм

от момента Ма прогиб равен нулю.

Прогиб   в  горизонтальной   плоскости   от  сил F_t:

y_Г=F_t×a²×Ь²/(З×E×J×l)=1404,62×54²×234²/(3×2,1×10⁵×7,4×10⁴×288)^з=0,0098 мм

Суммарный прогиб

мм.

Допускаемый прогиб:

[y]=0,01×m=0,01×1,5= 0,015 > 0,0104 мм.