Cиловой анализ механизма аналитическим и графическим методами

Страницы работы

11 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

направления сил и моментов учтены их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем  в направлении координатных осей, а моменты- против хода часовой стрелки.

4.2. Силовой расчет последней присоединенной группы Ассура 2-3.

Запишем уравнения:

Записываем два уравнения проекции сил на координатные оси и уравнение моментов относительно точки В.

R30+Fи2х+R21х=0

Fи3y+F3y+Fс1y+Fи2y+F2y+R21y =0  

   R30*h=0; h=0                                                                                         (4.2)

  (Fи2y +F2y) ·0,26·cos(p-j2)+Fи2x·0,26· cos(j2-p/2)+ R21y·0,52·

   · cos(p-j2)+R21x·0.52· cos(j2-p/2) +Mи2 =0

Из уравнений равновесия находим неизвестные величины:

R21y=-( Fи3y+F3y+Rс1y+Fи2y+F2y)=-(15691.5-490.54-5900+7632.5-255.06)=

=-16678.5 H

R21x=-((Fи2y +F2y) ·0,26·cos(p-j2)+Fи2x·0,26· cos(j2-p/2)+

+ R21y·0,52· cos(p-j2)+ Mи2)/( 0.52· cos(j2-p/2))= 285.899 H


R30=-(Fи2х+R21х )=-(2117.7+285.899)=-2403.66H

В кинематической паре B реакции:

R23x=-( Fи2x +R21x )=-2403.66H

R23y=-Fи2y –F2y –F21y=9301.1H

4.3. Cтруктурная группа 4-5.


R50+Fи4х+R41х=0

Fи5y+F5y+Fс2y+Fи4y+F4y+R41y =0  

   R50·h5=0; h5=0                                                                                         (4.3)

  -(Fи4y +F4y) ·0,26·cos(j4)+Fи4x·0,26·cos(p/2-j4)- R41y·0,52·

   · cos(j4)+R41x·0.52· cos(p/2-j4) +Mи4 =0

Из уравнений равновесия находим неизвестные величины:

R41y=-( Fи5y+F5y+Rс2y+Fи4y+F4y)= 14424.7 H

R41x=-(-(Fи4y +F4y) ·0,26·cos(j4)+Fи4x·0,26· cos(p/2-j4)- R41y·0,52·

   · cos(j4) +Mи4)/( 0.52· cos(p/2-j4) =2737 H

R50=-(Fи4х+R41х )=-619.782H

В кинематической паре D реакции:

R45x=-( Fи4x +R41x )=-619.78H

R45y=-Fи4y –F4y –F41y=-7591.39H

4.4. Силовой расчет элементарного механизма:

  F12x+F14x+R10x=0

  F14y+R10y+F12y =0  

  My +Mи1 +(F12y·cos(j1)-F12x·cos(p/2-j1)) ·0.13+ (-F14y·cos(j1)+

 +F14x·cos(p/2-j1)) ·0.13=0

R10x= -(F12x+F14x)=3023H

R10y=-( F14y+F12y)=-2253.88H

My= -(Mи1 +(F12y·cos(j1)-F12x· cos(p/2-j1)) ·0.13+ (-F14y·cos(j1)+

 +F14x· cos(p/2-j1)) ·0.13)=- 1716.67Hм

Результаты расчетов сведем в таблицу №7.

                                                                               Таблица №7

R23x

R23y

R21y

R21x

R30

R41y

R41x

R50

-2,90389

27375,43

-36230,4

-5,21296

-2,90389

15129,53

5,212962

2,90389

-2403,66

9301,096

-16678,5

285,8994

-2403,662

14424,66

2737,544

-619,782

-3465,74

7948,54

-11327

-295,452

-3465,738

11077,63

4337,356

-576,167

-735,302

-2352,68

3747,129

-3637,02

-735,3015

2953,486

3434,804

937,5195

1035,738

-8127,13

13112,44

-4771,29

1035,7381

-9404,82

706,7968

3028,751

877,1309

-9607,47

16429,87

-2983,66

877,13094

-19578,4

-659,214

2765,739

2,903882

-9670,12

17010,8

5,212949

2,9038821

-23499,3

-5,21295

-2,90388

-822,927

-9197,13

16013,39

2935,412

-822,9273

-15660,4

162,2384

-2274,72

-656,245

-6419,89

11401,16

4393,038

-656,245

-6894,24

-1263,86

-2472,93

1687,174

1336,67

63,31139

2685,15

1687,1738

4441,136

-3819,63

-552,695

4768,386

13823,38

-17189,5

-1003,85

4768,3863

11754,33

-4490,8

726,2654

4204,387

23563,97

-30923,8

-2072,9

4204,387

14565,29

-2765

633,5103


Таблица №7

R45x

R45y

R10y

R10x

My

R21

R41

R10

2,90389

-7788,85

-21100,9

0

5,43781

36230,45

15129,53

21100,92

-619,782

-7591,39

-2253,88

3023,444

-1716,67

16680,99

14682,13

3771,1

-576,167

-6098,78

-249,324

4041,905

-2185,44

11330,81

11896,5

4049,587

937,5195

-1579,95

6700,614

-202,218

105,8032

5221,963

4530,006

6703,665

3028,751

6011,196

3707,616

-4064,49

2151,993

13953,54

9431,344

5501,499

2765,739

12213,05

-3148,51

-3642,87

2053,272

16698,58

19589,47

4814,938

-2,90388

14644,3

-6488,52

0

5,437796

17010,8

23499,32

6488,52

-2274,72

8302,734

352,9615

3097,651

-1717,55

16280,21

15661,27

3117,695

-2472,93

3505,203

4506,924

3129,178

-1663,81

12218,23

7009,126

5486,722

-552,695

-3073,14

4504,447

-1134,48

565,0954

2685,896

5857,751

4645,114

726,2654

-6786,34

-5435,13

-5494,65

2992,762

17218,75

12582,99

7728,635

633,5103

-7746,14

-16358,5

-4837,9

2841,885

30993,24

14825,42

17058,93

4.5. Силовой анализ структурной группы 2-3 графическим методом.

Рисуем структурную группу 2-3 ,прикладываем к ней все действующие силы и моменты .

Выбираем масштабный коэффициент:

mF= Fи3y/отр. Fи3y=15691.5/100=156.915 Н/мм

Силовой анализ группы начинаем с определения касательной

RT21 реакции. Для их определения составляем уравнение моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3: ·

åМомB(3)=0F30 ·h =0 ;h=0                                                          (4.4)

åМомB(2)=0  (Fи2y+ F2y) ·0.26* cos(180-j2)+ Fи2x*0.26* cos (j2 –90)+ Rt21*0,52+

+ Mи2 =0   

Rt21=-((Fи2y+ F2y) ·0.26* cos(180-j2)+ Fи2x*0.26* cos (j2 –90) + Mи2) /0,52=

=-(239.74+546.28+150.53)/ 0,52=-1801.05Н              

отр. `Rt21=1801.05/mF =11.47мм

Cоставим векторное уравнение сил, действующих на всю группу 2-3:

`R30+`Fи3y+`F3y+`Fc1y+`Fи2y+`Fи2x+`F2y+`Rt21+`Rn21=0

Заменим силы векторами:

`ab=(`Fи3y+`F3y+`Fc1y+`Fи2y+`F2y) /mF =106.28мм

`bc=`Fи2x/mF=13.24мм

`de=`Rt21/mF=11.47мм

`

В результате построения получили:

Rn21= отр. ` Rn21 ·mF=105.60*156.915=16570H

еа= R30= отр. `R30 ·mF=15.40*159.15=2416H

Результаты силового анализа структурной группы 2-3:

Величина

R21,н

R30,н

Аналитически

16681.05

2403.66

Графически

16667.58

2416

ОтклоненияD%

0,0008

0,005

4.6. Силовой анализ структурной группы 4-5 графическим методом.

Рисуем структурную группу 4-5,прикладываем к ней все действующие силы и моменты .

Силовой анализ группы начинаем с определения касательной

RT41 реакции. Для их определения составляем уравнение моментов относительно точки D для звеньев 4 и 5: ·

åМомB(5)=0F50 ·h5 =0 ;h5=0                                                          (4.5)

åМомB(4)=0-(Fи4y+ F4y) ·0.26* cos(j4)+ Fи4x*0.26*(90-j4)+ Rt41*0,52+ Mи4 =0                             

Rt41=-(-(Fи4y+ F4y) ·0.26* cos(j4)+ Fи4x*0.26* cos (90-j4)+ Mи4) /0,52=925.62Н

отр. `Rt41=925.62/mF =5.93мм

Cоставим векторное уравнение сил, действующих на всю группу 4-5:

`R50+`Fи5y+`F5y+`Fc2y+`Fи4y+`Fи4x+`F4y+`Rt41+`Rn41=0

Заменим силы векторами:

`kl=(`Fи5y+`F5y+`Fc2y+`Fи4y+`F4y) /mF =-91.18мм

`lm=` Fи4x/mF=-13.57мм

`ns=`Rt41/mF=5.93мм

В результате построения получили:

sk =Rn41= отр. ` Rn12 ·mF=93.448*156=14576.6H

R50= отр. ` R50 ·mF=3.9*156=608.44H

Результаты силового анализа структурной группы 2-3:

Величина

R41,н

R50,н

Аналитически

14682

619

Графически

14681.8

608.44

ОтклоненияD%

0.00001

0,018

4.7. Силовой анализ начального звена графическим методом.

Рисуем начальное звено и прикладываем к нему все силы и моменты, учитывая их направления. Запишем уравнение для суммы моментов относительно точки О:

R12*h12+ R14*h14+My+Mи1 =0      (4.6)


   My=-( R12*h12+ R14*h14+Mи1)=-(16723.03*0.0699+14682*0.043-29.019)=-1771.24 Hм

где h12; h14 перпендикуляры сил опущенные в центр О.

Для нахождения `F10  векторно  сложим:

` F12+` F14+` F10=0

Введем новых масштабный коэффициент mF1=100H/мм

` F12= F12/mF1=16723.03/100=167.23мм

` F14= F14/mF1=14682/100=146.82мм

Из графика следует:

F10=` F10*mF1=39.5*100=3950H

Результаты силового анализа:

Величина

My,нм

R10,нм

Аналитически

-1716

3771

Графически

-1771.24

3950

ОтклоненияD%

0,03

0.045

Погрешности расчетов лежат в допускаемых пределах 5%.

4.8. Определение уравновешивающего момента Му

       методом рычага Жуковского.

Теорема Жуковского используется для определения уравновешивающего момента, когда не требуется последовательного определения реакций в кинематических парах механизма.

 Теорема Жуковского: Если силу, приложенную к какой- либо точке звена механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности, т. е.

                               МР(Fi)=Pi            

Где МР- момент силыFi относительно полюса плана скоростей, Pi- мощность силы Fi.

Так как сумма мощностей всех внешних сил и сил инерции зеньев, приложенных к механизму равна нулю, то уравнение равносильно:

åМР(Fi)+åМР(Fи)=0

Составим и решим уравнение. Строим повернутый на 90° план скоростей механизма, к которому в соответствующих точках прикладываем заданные силы и силы инерции.

Моменты инерции Ми1 Ми2 Ми4 заменяем парами сил

Fи1 Fи1', Fи2 Fи2', Fи4 Fи4' соответственно, которые прикладываем перпендикулярно отрезкам ОА, АВ, СD в кинематических парах А,В,С,D Модули этих сил определятся:

Fи1'= Ми1/L1=-223.22   Н

Fи2'= Ми2/L2=289.48  H

Fи4'= Ми4/L4=-289.48 H

Все силы переносим в одноименную точку плана скоростей без изменения ее направления.

Записываем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:

mV* (-(Fи3Y+F3Y+ FC1Y )*BPv+

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
262 Kb
Скачали:
0