Закон теплового випромiнювання (Домашнє завдання № 2 із 50 питань), страница 2

22)  Найти залежність об’ємної густини u(T) рівноважного теплового випромінювання для абсолютно чорного тіла від температури T.

23)  Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 3 мм, довжина спіралі 5 см. При включенні лампочки в коло напругою 127 в через лампочку тече струм силою 0,31 а. Найти температуру лампочки. Вважати, що після встановлення рівноваги все тепло, що виділяється в нитці губиться завдяки випромінюванню. Відношення енергетичних світностей вольфраму та абсолютно чорного тіла вважати рівним 0,31.

24)  Температура вольфрамової спіралі 25-ватної електричної лампочки дорівнює 2450°К. Відношення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла дорівнює 0,3. Найти величину випромінюючої поверхні спіралі.

25)  Яку потужність необхідно підводити до мідної кульки діаметром d = 2 см, щоб при температурі оточуючого середовища to = -13°С підтримувати його температуру рівною t = 17°С. Прийняти поглинаючу здатність міді aT = 0,6. Вважати, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням.

26)  Знайти силу струму, що протікає по вольфрамовій проволоці діаметром d = 0,8 мм, температура якої у вакуумі підтримується сталою та рівною t = 2800°С. поверхню проволоки вважати сірою з поглинаючою здатністю aT = 0,343. Питомий опір проволоки при даній температурі r = 0,92·10-4 Ом·см. Температура оточуючого проволоку середовища to = 17°С.

27)  Яка температура підтримується у вольфрамовій проволоці, що знаходиться у вакуумі, якщо сила струму, що протікає по ній I = 48,8 А, діаметр проволоки d = 0,8 мм, поглинаюча здатність поверхні проволоки aT = 0,343, питомий опір проволоки r = 0,92·10-4 Ом·см, температура оточуючого середовища to = 17°С.

28)  Яка температура оточуючого середовища, якщо для того, щоб підтримувати сталою температуру (t = 17°С) мідної кульки діаметром 2 см необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Поглинаюча здатність міді aT = 0,6. Вважати, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням.

29)  Якого діаметра взяли вольфрамову проволоку, якщо для того, щоб підтримувати її температуру у вакуумі сталою і рівною t = 2800°С необхідно по проволоці пропустити струм I = 48,8 А. Поверхня проволоки має поглинаючу здатність aT = 0,343. Питомий опір проволоки r = 0,92·10-4 Ом·см. температура оточуючого проволоку середовища to = 17°С.

30)  Вважаючи, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням, знайти яку поглинаючу здатність має поверхня кульки діаметром 2 см, якщо для того, щоб підтримувати у неї сталу температуру t = 17°С необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Температура оточуючого середовища to = -13°С.

31)  Зачорнена кулька охолола від температури 27°С до 20°С. На скільки змінилась довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини його енергетичної світності?

32)  Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, яке в наслідок випромінювання губить масу Dm = 5·109 кг за 1 сек, знайти  lmax.

33)  Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого  lmax = 0,48 мкм, знайти на скільки відсотків зменшується його маса за час t = 1011°років внаслідок випромінювання.

34)  Площа, яка окреслена графіком спектральної густини енергетичної світності rl,T чорного тіла, при переході від термодинамічної температури T1 до температури T2 збільшується у 5 разів. Знайти, як зміниться при цьому довжина хвилі  lmax, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності чорного тіла.

35)  Використовуючи формулу Планка знайти спектральну густину потоку випромінювання одиниці поверхні чорного тіла, що приходяться на вузький інтервал довжин хвиль Dl = 5 мм навколо максимуму спектральної густини енергетичної світності, якщо температура чорного тіла T = 2500 К.

36)  Поверхня тіла нагріта до температури 1000°К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100°, друга охолоджується на 100°. У скільки разів змінюється енергетична світність поверхні цього тіла?

37)  Користуючись формулою Планка  довести, що при малих частотах (hn << kT) вона збігається із формулою Релея-Дажинса.

38)  Користуючись формулою Планка  вивести з неї закон Стефана-Больцмана.

39)  Користуючись формулою Планка  вивести з неї закон зміщення Віна.