МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ Й НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
"ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"
Звіт з лабораторної роботи № 4
"Побудова таблиць значень і графіків функцій"
за курсом "Математичні пакети"
Виконав
ст. гр. КІТ-14в
Богачов О. С.
Лабораторна робота № 4
Тема: Побудова таблиць значень і графіків функцій
мета: Одержання практичних навичок роботи з пакетом MatLab при побудові таблиць значень і графіків функцій.
Хід роботи
1. Відповідно до номера N за списком у журналі групи, записаному у вигляді N = СМ, де С – старша цифра, М – молодша цифра, у цілочисленому інтервалі [N, N+5] розраховую таблицю значень для вираження.
>> N=[2:1:7];
>>y=((1+(cos(N+1)).^2).^(2/3).*sqrt((exp(-N)+1).^3))./(((log(N.^2)).^(-2))+((1+(cos(N+1)).^2)+((exp(-N)+1)))).^2
y =
0.2386 0.1885 0.1820 0.2393 0.1984 0.1772
2. Виконую завдання 1, використовуючи негативний крок -1.
>> N=[7:-1:2]
>>y=((1+(cos(N+1)).^2).^(2/3).*sqrt((exp(-N)+1).^3))./(((log(N.^2)).^(-2))+((1+(cos(N+1)).^2)+((exp(-N)+1)))).^2
y =
0.1772 0.1984 0.2393 0.1820 0.1885 0.2386
3. Відображаю в лінійному масштабі на одних осях два графіки функції із завдання один із кроками 1.0 і 0.05 в інтервалі [N, N+5].
Для початку вводжу нову перемінну у1, яка буде містити у собі значення функції з кроком 0.05
N1=[2:0.05:7];
>>y1=((1+(cos(N+1)).^2).^(2/3).*sqrt((exp(-N)+1).^3))./(((log(N.^2)).^(-2))+((1+(cos(N+1)).^2)+((exp(-N)+1)))).^2;
За допомогою функції plot виводжу графіки
>> plot(N1,y1,'red',N,y,'blue')
За допомогою функції
plotyy будую із кроком 0.1 в інтервалі [N, N+5] графіки функцій 
і 
.
>> N=[2:0.1:7];
>> y=((1+(cos(N+1)).^2).^(2/3).*sqrt((exp(-N)+1).^3))./(((log(N.^2)).^(-2))+((1+(cos(N+1)).^2)+((exp(-N)+1)))).^2;
>> y2=10.^(-2).*y.*sin(N);
>> plotyy(N,y,N,y2)
4. Виконую завдання 3, використовуючи:
логарифмічний масштаб по обох осях;
loglog (N, y, N, y2)
логарифмічний масштаб по осі абсцис;
semilogx (N, y, N, y2)
логарифмічний масштаб по осі ординат.
semilogу (N, y, N, y2)
5. Формую матрицю й вектор розмірами відповідно не менш 5х6 і 1х7, першими елементами яких є Ваш номер за списком у журналі групи. >> M=[10 2 6 3 2
7 6 9 4 8
6 9 3 2 1
8 5 4 3 9
5 6 1 2 7
5 5 4 7 8];
>> m=[10; 2; 3; 9; 7; 5; 2];
Будую графіки вектора й матриці.
>> plot(M)
>> plot(m)
6. Приводжу графік функції z(x, у) = х2 + у2 на області визначення у вигляді квадрата х Î [0, l], yÎ [0, l] із кроком 0.2 і графік функції з меншим кроком сітки.
>> [x,y]=meshgrid(0:0.2:1,0:0.2:1);
>> Z=x.^2+y.^2
Z =
0 0.0400 0.1600 0.3600 0.6400 1.0000
0.0400 0.0800 0.2000 0.4000 0.6800 1.0400
0.1600 0.2000 0.3200 0.5200 0.8000 1.1600
0.3600 0.4000 0.5200 0.7200 1.0000 1.3600
0.6400 0.6800 0.8000 1.0000 1.2800 1.6400
1.0000 1.0400 1.1600 1.3600 1.6400 2.0000
>> mesh(x,y,Z)
>> [x,y]=meshgrid(0:0.1:1,0:0.1:1);
>> Z=x.^2+y.^2
Z =
Columns 1 through 7
0 0.0100 0.0400 0.0900 0.1600 0.2500 0.3600
0.0100 0.0200 0.0500 0.1000 0.1700 0.2600 0.3700
0.0400 0.0500 0.0800 0.1300 0.2000 0.2900 0.4000
0.0900 0.1000 0.1300 0.1800 0.2500 0.3400 0.4500
0.1600 0.1700 0.2000 0.2500 0.3200 0.4100 0.5200
0.2500 0.2600 0.2900 0.3400 0.4100 0.5000 0.6100
0.3600 0.3700 0.4000 0.4500 0.5200 0.6100 0.7200
0.4900 0.5000 0.5300 0.5800 0.6500 0.7400 0.8500
0.6400 0.6500 0.6800 0.7300 0.8000 0.8900 1.0000
0.8100 0.8200 0.8500 0.9000 0.9700 1.0600 1.1700
1.0000 1.0100 1.0400 1.0900 1.1600 1.2500 1.3600
Columns 8 through 11
0.4900 0.6400 0.8100 1.0000
0.5000 0.6500 0.8200 1.0100
0.5300 0.6800 0.8500 1.0400
0.5800 0.7300 0.9000 1.0900
0.6500 0.8000 0.9700 1.1600
0.7400 0.8900 1.0600 1.2500
0.8500 1.0000 1.1700 1.3600
0.9800 1.1300 1.3000 1.4900
1.1300 1.2800 1.4500 1.6400
1.3000 1.4500 1.6200 1.8100
1.4900 1.6400 1.8100 2.0000
>> mesh(x,y,Z)
7. Будую прозору й
непрозору каркасну поверхню для функції 
на прямокутній області визначення х Î[-l, l], y Î[0, l].
>> [x,y]=meshgrid(-1:0.05:1,0:0.05:1);
>> z=10*sin(10*pi*x).*cos(10*pi*y).*(10-x.^2).*y.*(10-y);
>> mesh(x,y,z)
hidden on hidden off
8. Будую каркасну
поверхню функцію 
за допомогою команд surf(X,Y,Z),
shadіng flat shadіng іnterp
9. Будую каркасну
поверхню функції за допомогою команд surf(X,Y,Z) і colorbar.
10. Будую каркасну
поверхню функції за допомогою команд surfс, meshc і colorbar.
11. Будую поверхні
функції , що складаються з ліній рівня, за допомогою функції
contour3 із трьома аргументами.
12. Будую контурні графіки функції за допомогою функцій:
contourf clabel
13. Виконую три
різних колірних оформлення графіка функції
>> contourf(x, y, Z)
>> colorbar
>> surfc (x,y,Z)
>> colorbar
>> colormap(gray)
>> title('grafik finkcii Z(x,y)')
>> xlabel('x')
>> ylabel('y')
>> zlabel('z')
>> colormap(hot)
>> colormap(flag)
gray hot flag
14. Виконую побудову пересічного конуса й площини.
>> u = [-2*pi:0.1*pi:2*pi]';
v = [-2*pi:0.1*pi:2*pi];
X = 0.3*u*cos(v);
Y = 0.3*u*sin(v);
Z = 0.6*u*ones(size(v));
surf(X, Y, Z)
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = 0.5*X+0.4*Y;
hold on
mesh(X, Y, Z)
hidden off
15. Виконую перетинання конуса двома різними площинами.
>> u = [-2*pi:0.1*pi:2*pi]';
v = [-2*pi:0.1*pi:2*pi];
X = 0.3*u*cos(v);
Y = 0.3*u*sin(v);
Z = 0.6*u*ones(size(v));
surf(X, Y, Z)
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = 0.5*X+0.4*Y;
[X,Y] = meshgrid(-0.5:0.01:5);
Z = 0.15*X+0.14*Y;
hold on
mesh(X, Y, Z)
hidden off
Висновок:Одержали практичні навички роботи з пакетом MatLab при побудові таблиць значень і графіків функцій.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.