Расчёт апроксимирующей передаточной функции объекта для заданной динамической характеристики объекта управления, страница 5

Определяем теперь точность полученных расчетов по формуле (1.1.3):

= (1.2.5)

Погрешность меньше чем 2%, следовательно полученная передаточная функция с достаточной точностью описывает динамические свойства нашего объекта.

1.3. Расчет аппроксимирующей передаточной функции объекта методом интегральных площадей

Расчёт производим методом интегральных площадей в следующей последовательности:

Определяем по графику экспериментальной кривой рис.1.3.1 время запаздывания t =0 мин.

Определяем передаточную объекта как произведение двух передаточных функций

W_об(p)=W₁(p)×W₂(p);

где W₁(p)=exp[-0p]=1;

Порядок расчёта W₂(p) производим в следующем порядке:

1) Так как t =0 , следовательно график функции h(t-t) будет совпадать с графиком h(t), представленным на рис.1.3.1.

2) Выбираем Dt=0.5 мин .

3) Переходная характеристика в безразмерном (нормированном) виде s(t) представлена на рис.1.3.2.

рис 1.3.1 Экспериментальная разгонная кривая

рис.1.3.2 Переходная характеристика в безразмерном виде

Сумма

4) Определяем площадь F₁ по формуле:

Заполняем таблицу 1.3.1

5) Вспомагательная функция (1-s)=f(q) представлена на рис.1.3.3.

рис.1.3.3. График вспомагательной функции f(q)

6) Заполняем таблицу 1.3.2.

Таблица 1.3.1