Статистическое моделирование экономических показателей, страница 6

Табличное значение критерия Груббса составляет 2,17. Рассчитанные значения  критерия Груббса из таблицы 7 не превышают данного показателя, следовательно, выборочные значения не содержат аномальных наблюдений. 

2.2 Проверка на нормальность распределения

Проверка на нормальность распределения предусматривает проверку следующей системы неравенств:

,

Где  ,  - средние квадратичные ошибки асимметрии и эксцесса, определяемые следующим образом:

,

Подставив полученные значения в систему неравенств, получим следующие данные:                           

                         

По результатам расчётов неравенства выглядят следующим образом:

- для Y:

- для Х1: ;

- для Х2:

- для Х3:

Следовательно, по предварительным расчётам можно сделать вывод, что изучаемые ряды подчиняются нормальному закону распределения.

Для уточнения результатов необходимо провести проверку по критериям К. Пирсона, В.И. Романовского и А.Н. Колмогорова. Основные этапы соответствующего алгоритма и результаты расчётов можно интерпретировать следующим образом.

Этап 1.Определение количества интервалов, на которые разбивается выборка в 7 наблюдений.

Этап 2. Расчёт шага интервала

В таблице 7 приведены исходные данные и итоги расчётов вышеперечисленных этапов для результативного показателя Y.

  Таблица 8

Среднее квадратичное отклонение

0,841

Среднее значение

0,566

Количество интервалов

3,585

Максимальное значение

1,499

Минимальное значение

-0,219

Шаг интервала

0,430

Этап 3. Формирование границ интервалов (tjв – верхняя граница интервала, tjн - нижняя).

Этап 4. Определение нормированных отклонений от верхних и нижних границ интервалов (tjв’, tjн’)

Этап 5. Определение эмпирических частот (fj)

Итоги расчётов вышеперечисленных трёх этапов для результативного показателя представлены в таблице 9.

Таблица 9

tн

t'н

t'в

F(t'н)

F(t'в)

-0,219

0,211

-0,933

-0,423

0,175

0,336

0,211

0,641

-0,422

0,089

0,336

0,535

0,641

1,071

0,089

0,600

0,536

0,726

1,071

1,501

0,600

1,111

0,726

0,867