Встановлення статистичного зв’язку між сукупностями даних за допомогою коефіцієнтів кореляції Спірмена, Кендала, Пірсона

Страницы работы

Содержание работы

МІНИСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНЕВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Звіт до лабораторної роботи №4

з курсу Планування експерименту та обробка експериментальних даних

Виконав:

Студент гр. КІТ-14в

Богачов О. С.

Перевірив:

Черних О. П.

Харків – 2006


Кореляційний аналіз.

Мета:

  1. Отримання практичних навичок по встановленню статистичного зв’язку між сукупностями даних.
  2. Вивчення та застосування рангових коефіцієнтів кореляції.

Хід роботи:

У роботі треба визначити наявність статистичного зв’язку між ординальними (порядковими) змінними.

  1. Ввели першу послідовності Xта Y.

X

5

7

4

6

10

8

2

3

9

1

Y

4

3

5

10

8

2

9

7

6

1

Перейдемо до Describe > Numeric Data > Multiple-Variable Analysis та виберемо 2 змінні.

У Tabular Options оберемо пункти Corellations та Rank Correlations.

  1. Розрахуємо коефіцієнти для першого випадку.

Коефіцієнт Пірсона:

= 0,10303

Перевіримо значущість коефіцієнта.

    

t0 = 0.29297

 t0,975(n-2)= 2,30601      

Коефіцієнт Спірмена:

=

= 0,10303

            

t0=0.29297

t0,975(n-2)= 2,30601      

КоефіцієнтКендела:

Спочатку підрахуємо кількість обмінів.

Впорядкуємо послідовність:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

9

7

5

4

10

3

2

6

8

Z0=0,08944

Z0,975= 1,95997  (нормальне розподілення)  

  1. Розрахуємо коефіцієнти для другого випадку.

      Перевіримо коефіцієнти кореляції для послідовності з повторюваними значеннями.

X

3

3

3

4

5

1

5

2

6

7

Y

3

4

1

1

2

4

2

3

4

5



   



Коефіцієнт кореляції Пірсона:

,

=

Перевірка значущості коефіцієнта Пірсона:

          

Коефіцієнт кореляції Спірмена:

,  

Де              ,  — кількість значень в кожній з q груп однакових значень послідовності k та l однакових значень послідовності p.

Перевірка значущості коефіцієнту кореляції Спірмена:

Коефіцієнт кореляції Кендала:

      

1

2

3

3

3

4

5

5

6

7

1

1

2

2

3

3

4

4

4

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

4

4

4

7

7

7

9,5

9,5

1.5

1.5

3

2

5.5

5.5

5

8.5

8.5

6

Перевірка значущості коефіцієнта кореляції:
,

z0,975=1,96

Висновок: Виконавши лабораторну роботу, отримали практичні навички по встановленню статистичного зв’язку між сукупностями даних за допомогою коефіцієнтів кореляції Спірмена, Кендала, Пірсона.

Похожие материалы

Информация о работе