Методика оптимізації перерізів складених балок

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

7. Методика оптимізації перерізів складених балок.

         До лекції 14:4 год., (8, стор.89 - 94).

  ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ БАЛОК

1. Будівельна й конструктивна висоти перекриття. Висота балки.

Гранична висота балки визначається будівельною висотою перекриття hстр , рівної різниці оцінок верху перекриття й верхн. габариту приміщення під перекриттям, установлюваної проектом спорудження (будинку) у цілому.

Відстань Нк від верху перекриття до нижньої грані, що підтримує його балки або перекриття (наприклад, при підвісній стелі), називається конструктивною висотою перекриття. Ці висоти визначають висоту всієї конструкції перекриття й тим самим також граничну висоту балок.

У межах будівельної й конструктивної висот перекриття висоту балки визначають із умов: 1) твердості, 2) економії металу, 3) конструкції перекриття й правильних співвідношень між розмірами елементів балки.

2. Визначення висоти перетину балки з умови твердості

Прогин розрізної балки при рівномірно розподіленому навантаженні:

 f = 5 / 384·  (Spn + Sqn)l4 / EI,                                   

де pn, qn — постійні й корисна нормативні навантаження.

Підставляючи значення

 (Spn + Sqn)l2/8 = Mn; I = W·h/2;  Mn / W = sn  --

визначимо висоту перетину балки, при якій буде забезпечена задана твердість:

hmin = 5/24 · (sn l2 /E[f]) »sn l2 / 107[f]

де [f] — граничний ( що допускається) прогин, a sn = R· [  (Spn + Sqn) / (Sp+ Sq) ]

Оскільки перевірка твердості ставиться до розрахунку по другому граничному стані, напруги sn  менше розрахункових опорів, по яких виробляється підбор перетину балки; вони можуть бути прийняті як частина розрахункового опору Ry, пропорційну відношенню нормативного навантаження до розрахункового.

Отже, найменша  висота перетину балки, що задовольняє умові твердості, може бути визначена по формулі: hmin = l2· R· [  (Spn + Sqn) / (Sp+ Sq) ] / 107[f]             (VIII. 4)

Формулою (VIII. 4) можна користуватися й при інших видах навантаження, для яких епюра згинальних моментів близька до епюрі від рівномірно розподіленого навантаження.

Висота балки, знайдена з умови твердості, являє собою найменшу можливу її висоту; при меншій висоті балки прогини будуть перевищувати величини, установлені нормами. Якщо балка при такій висоті виходить за межі заданої будівельної висоти перекриття, то її доводиться підбирати зі зниженими напругами, тобто з перевитратою металу.

3. Визначення висоти перетину балки з умови економії металу

При збільшенні висоти перетину балки вага поясів gп зменшується, а вага стінки gст збільшується (мал. VIII. 2). Повна вага балки gб має мінімальне значення при оптимальній висоті перетину, збільшуючись при відхиленні висоти перетину від оптимальної в ту або іншу сторону.

g

                           hопт

Рис. VIII.2.  Зміна ваги балки залежно від висоти її перетину

Визначимо оптимальну висоту перетину балки, при  якій    вага балки буде мінімальним.

Вага балки, дорівнює сумі ваги двох поясів і ваги стінки, на 1 пог. м

 gб =   gп  + gст = (2Мс hRy) gyп + hdстgyст , де

Тут      М - згинальний момент від розрахункового навантаження;

h - висота стінки,, що ототожнюється умовно з висотою балки;

Мс / h - зусилля в одному поясі, де з<1 - коефіцієнт, що вказує, яка частина згинального моменту сприймається поясами (інша частина моменту сприймається стінкою) ;

Ry — розрахунковий опір прокатної сталі вигину; dст -товщина стінки балки;

g- питома вага стали;

yп ,yст — конструктивні коефіцієнти пояса й стінки, що вказує, у скільки разів   фактична вага поясів (через наявність накладок і інших деталей) і фактична вага стінки (через наявність стикових накладок і ребер жорсткості) більше їхньої теоретичної ваги.

Конструктивні   коефіцієнти   залежать  від  конструкції   балки   й мають значення, наведені в табл. VIII.1.

У зварених балках значення коефіцієнта yп виходить меншим одиниці, тому що перетин поясів до опори зменшується, у той час як теоретична вага балки обчислюється по найбільшому перетині.

Товщину стінки dст часто приймають по конструктивних міркуваннях або виходячи з наявного металу постійної, незалежної від висоти.

Дорівнюючи нулю похідну по h, одержимо з вираження (VIII. 5)

 dgб / dh = (- 2Mcgyп / R ) · 1/ h2 + dgyст = 0                                        (VIII. 6)

звідки hопт = Ö(2зyп /yст) (M / Rydст) =  k Ö(M / Rydст) = k ÖW / dст         (VIII. 7)

де W - момент опору перетину балки брутто;

k — коефіцієнт,    рівний yп /yст (значення   до   наведені    в табл. VIII. 1).

З вираження (VIII. 6) треба, що при оптимальній висоті перетину балки вага поясів дорівнює ваги стінки. Цей вивід не цілком точний, тому що він отриманий у припущенні сталості коефіцієнта с. Насправді коефіцієнт із міняється залежно від співвідношення розмірів стінки й поясів. Якщо врахувати цю обставину, оптимальна висота балки виходить трохи більшої. Крім того, товщина стінки балки не є постійної, міняючись від 1/80 -1/120 висоти стінки для малих балок до 1/200 -1/250 і менше - для більших. Товщину стінки в загальному виді можна прийняти

dст = nÖh                                              (VI18.)

де n — коефіціент пропорційності.

Література:

Основна

1. Снип 2 - 23 - 81* Стальные конструкції - М., ЦИТП Госстроя СРСР, 1990 / 96c.

2. Снип 2.01.07 - 85 Навантаження й впливи - М., ЦИТП Госстроя СРСР, 1986 / 35с.

3. Металеві конструкції (за редакцією Е.И.Беленя) М., Стройиздат, 1986 / 510с.

4.Клименко Ф.Є., Барабаш  В.М., Стороженко Л.І. “Металеві конструкції “, Львів, Світ, 2002р./ 312з

5. Методичні вказівки до виконання курсової роботи "Робоча площадка промислового будинку" - С.В.Паустовський, "СНАУ", 2006р./ 76с.

6. Методичні вказівки до виконання курсового проекту  "Сталевий каркас одноповерхового промислового будинку" - С.В. Паустовський, СНАУ, 2006р., / 98с.

Додаткова

7. Металеві конструкції (специальн(й курс), за редакцією Е.И.Беленя  - 3-е видання, - М., Стройиздат, 1991 / 684с.

8. Металеві конструкції: довідник проектувальника, за редакцією Н.П.Мельникова, 2-е видання - М., Стройиздат, 1991 / 776с.

9. Довідник проектувальника “Металеві конструкції” в 3-х томах, під общ. редакцією В.В.Кузнєцова - М, Цниипроектстальконструкция, изд-в АСВ, 1998./ 576с.

10. Металеві конструкції (по ред.Н.С.Стрєлецького) М., Стройиздат, 1961/776з

Похожие материалы

Информация о работе