Граничні нерівності й коефіцієнти методу граничних станів. Нормативні й розрахункові характеристики навантажень і матеріалів

Лекція 5.

План лекції.

1. Граничні нерівності й коефіцієнти методу  граничних  станів.
2. Нормативні  й  розрахункові  характеристики навантажень  і  матеріалів

1. Граничні нерівності й коефіцієнти методу  граничних  станів

У загальному  випадку формулу для розрахунку  конструкцій  за пер­шою  групою  граничних  станів  можна    записати  у  вигляді

F ≤S

де    F- найбільше можливіше  за  час  експлуатації  /або  зведення/  зу­силля  в  елементі  від  розрахункових  навантажень  і  впливів:

F = γ_nψN_iF_niγ_f

γ_n -  коефіцієнт  надійності  за  призначенням  споруди; ψ - коефіцієнт  поєднань навантажень; N_i-  зусилля при   F_ni = 1;   F_ni-  норма­тивне  навантаження;  γ_f  -  коефіцієнт  надійності  за  навантаженням;

S-  найменша  гранична  несуча  здатність  перерізу  елемента.

Граничне  значення   S  визначається  за формулою /за межею  теку­чості/:

S = nФR_ynγ_с/γ_m = nФR_yγ_с

де    n- коефіцієнт, що враховує вид зусилля, граничний стан і робо­ту сталі за межею пружності / φ; φ_е; φ_b;Ста ін./; Ф - геомет­рична характеристика перерізу /А; W;/   R_yn - нормативний опір мате­ріалу за межею текучості;   γ_с- коефіцієнт умов роботи;   γ_m - коефі­цієнт надійності за матеріалом.

У разі використання в розрахунках тимчасового опору несуча здат­ність:

S = nФR_unγ_с / γ_mγ_{n  =}  nФR_uγ_с / γ_u

де    R_un-  нормативний  тимчасовий  опір  розтягу; γ_u -  коефіцієнт надійності  за  тимчасовим  опором / γ_{u =}1,3/.

         Для другої  групи  граничних  станів  гранична  умова  записується  у вигляді

f=f_n / γ_n

де  f  - пружна деформація або переміщення конструкції  від дії  експлу­атаційного  навантаження;    f_n-  граничні  деформації  або  переміщення, встановлені  нормами.

2.  Нормативні  й  розрахункові  характеристики навантажень  і  матеріалів

Залежно  від  тривалості  дії  навантаження поділяють  на постійні й  тимчасові  /довготривалі,  короткочасні  й  особливі/.

Постійні  навантаження -  це маса  частин  будов,  попереднє  напру­женя,

Довготривалі навантаження - це маса стаціонарного обладнання, матеріалу в ємкостях, навантаження на перекриття сховищ, бібліотек, довготривалі  температури й технологічні  впливи.                         ,

Короткочасні  навантаження - це атмосферні дії /сніг,  вітер/,  наван­таження від кранів,  навантаження на перекриття житлових і  громадськких будов,  монтажні  навантаження.

Особливі  навантаження - сейсмічні,  вибухові  впливи,  впливи просадки грунтів.

Характеристиками навантажень є їх нормативні  значення,  що бе­руться на  основі  статистичних даних або за номінальним значенням. Вони визначені  на основі  багаторічних спостережень і досвіду  експлу­атації  конструкцій  і  наведені  в [7].

Для снігу  нормативне  навантаження S_n = S₀ μ, де    S     - маса снігового  покриття на  1м  і  μ - коефіцієнт переходу від маси снігу на горизонтальній поверхні до навантаження   на покрит­тя э урахуванням   нерівномірного розподілу  залежно  від рельєфу покриття.

Нормативне  значення вітрового  тиску W₀ = 0.61V₀, де  Vo- швидкість вітру  на висоті  10 м. Нормативне значення вітрового навантаження:

W_n =  W₀ kc,

де  К   - коефіцієнт,  що враховує збільшення навантаження по висоті і С  - аеродинамічний коефіцієнт.                  

Коефіцієнт надійності  за навантаженням  γ_f  враховує змінність навантажень внаслідок  випадкових відхилень  від заданих умов експлуа­тації.  Його величина  визначається після обробки статистичних даних про фактичні  навантаження і і  залежить від  виду навантаження.  Так, для власної маси МК   γ_f  =  1,05,  а для власної маси залізобетонних кон-струкцій   γ_f - 1,1;  при розрахунках на перекидання  γ_f= 0,9. Для снігу  Yf  досягає  1,4 і  навіть  1,6 і  т.д.

Навантаження діють на конструкції  не  окремо,  а в поєднанні  одне з одним.  Розрізняють такі  поєднання навантажень:       

основні,  що складаються з постійних,  довготривалих і  короткочас­них навантажень;

особливі,  що складаються а постійних, довготривалих,  коротко­часних і  одного  особливого навантаження.

Одночасна дія всіх короткочасних навантажень максимального  зна­чення малоймовірна,  тому при  їх складанні  використовують коефіцієнт поєднань  ψ, який приймаються в межах  0,8…1,0.