Задачи для подготовки к Госэкзамену по специальности "Автоматизация технологических процессов и производств"

Михайлов Ю.А.

Задача 1.Передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид:

С помощью критерия Гурвица получить условие устойчивости замкнутой  системы и определить значение коэффициента передачи k_кр, при котором система окажется на границе устойчивости.

Задача 2.Определить все передаточные функции для замкнутой САУ, структурная схема которой имеет вид:

                                                                                                       F (-)

                G               ε                                                                                                                     Y

                     (-)

Задача 3.Передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии имеет вид:

где k = 58 с^-1,  Т₁ = 0,01 с,  Т₂ = 0,57 с.

Определить устойчивость системы в замкнутом состоянии с применением:

- критерия Михайлова;

-  метода перемежаемости корней.

Задача 4. С помощью принципа максимума найти оптимальный по быстродействию закон управления объектом, имеющим передаточную функцию  при ограничении на управляющее воздействие

Задача 5.  Структурная схема САУ имеет вид:

                                        X_вх                                                            X_вых

(-)

С помощью логарифмических частотных характеристик определить запасы устойчивости системы по модулю и фазе.

Задача 6. Замкнутая САУ содержит:

- линейную часть с передаточной функцией:   

            - нелинейное звено со статической характеристикой:

                         φ(σ)

                              B

          σ                                  

                                   -B

Определить параметры автоколебаний с помощью метода гармонического баланса.

Задача 7.Система описывается  дифференциальным  уравнением вида:

Построить фазовый портрет системы и выполнить его анализ.

Задача 8.На вход линейной САУ, описываемой дифференциальным уравнением , поступает стационарный белый шум X(t) с постоянной спектральной плотностью S₀.

Найти дисперсию случайного процесса Y(t) на выходе системы в установившемся режиме.

Задача 9.Определить разности 1,2,3-го порядков для решетчатых функций:

Задача 10. Составить дифференциальное уравнение электрической цепи относительно выходного U_вых и входного U_вх напряжений, получить передаточную функцию и построить частотные характеристики (АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ) в общем виде.

Дойников А.Н.

ЗАДАЧА 11.

Дисциплина «Переходные процессы»