Нелинейные системы, передаточные функции - задачи для подготовки к Госэкзаменам

ЗАДАЧА 1. Привести структурную схему нелинейной системы к типовому виду. Определить передаточную функцию линейной части системы.

 

                                                           

ЗАДАЧА 2. Определить все передаточные функции замкнутой системы, структурная схема которой имеет вид:

                                                                                                                                                                              

                                                                                   Осуществим перенос

                                    

1) ПФ разомкнутой системы по задающему воздействию (F = 0):

                              

2) ПФ разомкнутой системы по возмущающему воздействию:         3) Главная ПФ замкнутой системы: (F = 0):

                                                                    

4) ПФ замкнутой системы по ошибке (F = 0):           5) ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию (G = 0):

                                    

ЗАДАЧА 3. Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии имеет вид:

, где k = 58, Т₁ = 0.01, Т₂ = 0.57.

Определить устойчивость замкнутой  системы по критерию Михайлова.

Передаточная функция замкнутой САР :

Характеристический полином замкнутой системы :

Для построения  годографа (кривой) Михайлова определим вещественную и мнимую части функции O(jw)

Вычислим X(w)  и  Y(w)  для  ряда значений  частоты w

w,с-1	0	5	10	13	15	¥
X(w)	58	44	0	-40	-70	-¥
Y(w)	0	4	4,5	0	-5	-¥