Разветвлённые цепи. Первый и второй законы Киркгофа. Определение знака падения напряжения

Потенциальная диаграмма для замкнутой цепи содержащей несколько резисторов R, и источников с ЭДС=Е и внутренним сопротивлением строится аналогичным образом

AB: I (*)

BC:   (*)

CD:   (*)                  

DK:   (*)

KA:   (*)

Если соотношение в (*) сложить, то алгебр. сумма всех  обратится в ноль, т. е.

- З. Ома для замкнутой цепи постоянного тока

Разветвлённые цепи.

Первый и второй з-ны Киркгофа.

В узловых точках ABCD, где сходятся несколько проводов должен выполнятся З. сохранения электрического заряда.

1 закон Киркгофа: Сумма притекающих токов, которым присваивается положительный знак должна равняется сумме вытекающих токов со знаком минус.

2 закон Киркгофа: Алгебраическая сумма = сумме сумм падений напряжения на внутреннем и внешнем сопротивлениях. Т.е. если выделить в цепи замкнутый контур, и мысленно обойти его в некотором направлении, например против часовой стрелки. То сумма неизвестных разностей потенциалов обращается в ноль.

 -это второй закон

верхний контур:    

нижний контур:

Определение знака падения напряжения.

1.  на участке цепи IR(Ir)>0 если выбранное направление обхода в контуре совпадает с направлением тока, на этом же участке. В противном случае произведение меньше 0

2.   >0 если при обходе контура совершается переход внутри источника от отрицательного полюса к положительному

3.  если направления токов заранее неизвестны, то они устанавливаются произвольно. Получение знака « - » при силе тока, показывает, что истинное направление тока противоположно выбранному

4.  на основании 2 з. Киркгофа можно составить независимые уравнения, только тех контуров сложной цепи, которые не получаются при наложении предидущих(рассмотренных) N2=p-m +1, где р- общее число ветвей в цепи, м- число узлов

5.  на основании 1 з. Киркгофа можно составить следующее число уравнений: n1=m-1, m- число узлов

6.  на основании 1 и 2 з. Киркгофа можно составить число независимых уравнений: n=n1+n2=m-1+p-m+1=p, p- число ветвей в цепи, равно числу токов

7.  через любое сечение неразветвлённого участка цепи течёт один и тот же ток