Принцип возможных перемещений: Расчетный практикум по выполнению самостоятельной работы по курсу «Теоретическая механика»

Министерство  образования  Российской  Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего  профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

КАФЕДРА  ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ  МЕХАНИКИ

Д И Н А М И К А

Тема 6.  ПРИНЦИП   ВОЗМОЖНЫХ  ПЕРЕМЕШЕНИЙ.

Расчетный практикум по выполнению

самостоятельной работы по курсу

«Теоретическая механика»

для студентов дневной формы обучения

Новокузнецк

2003

УДК 378.147

Рецензент

доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой сопротивления материалов

и строительной механики

А.Г. Никитин

         Динамика.   Тема 6.     ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:   Расч.  прак./   Сост.:      Г.Т. Баранова,        Н.И. Михайленко:       СибГИУ.-Новокузнецк, 2003.- с.

         Даны   материалы   для   комплексной  организации  самостоятельной работы  студентов  по  теоретической механике,  в том числе  25 вариантов индивидуальных заданий и методические указания к решению задач.

          Работа предназначена для студентов дневной формы обучения.

&    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

                 Расчетный   практикум    содержит    25   вариантов   индивидуальных заданий. Каждый студент учебной группы выполняет одно задание, состоящее из пяти задач.

       Нумерация задач построена следующим образом:

-  первая цифра (6) соответствует номеру изучаемой темы в разделе «Динамика»;

-  вторая цифра или число (1 – 25) является номером варианта задания, который выдается каждому студенту преподавателем;

-    третья цифра (1 – 5) указывает порядковый номер задачи в задании.

Исходные данные и искомые величины к задачам представлены в приложении 1,    номер таблицы соответствует номеру задачи.

Рисунки  к    задачам    по    вариантам представлены в приложении 2.

Задачи на равновесие твёрдых тел и систем твёрдых тел с помощью принципа возможных перемещений рекомендуется решать в следующем порядке:

1. изобразить на рисунке активные силы;
2. при наличии  неидеальных   связей   добавить     соответствующие реакции    связей   (например,  в  задаче   3   неидеальную   связь – пружину,   следует убрать,   заменив её силой упругости пружины

       F = c l);

3.  при определении реакций связей (в задачах 4 и 5) нужно убрать или преобразовать соответствующую связь, добавив искомую реакцию, так чтобы система получила одну степень свободы.

Дальнейшие действия зависят от того, сколько степеней свободы имеет механическая система.

Для системы с одной степенью свободы:

4. сообщить системе возможное перемещение,  и  выразить  возмож-ные  перемещения точек приложения сил через  независимое воз-можное перемещение;
5. вычислить  сумму работ всех сил, указанных   в   пунктах   1,  2,  3   на соответствующих возможных перемещениях их   точек   прило-жения, и приравнять эту сумму нулю; 

6.    решив    составленные    уравнения       равновесия,       определить

       искомую  величину.

Примечание:   во всех  задачах,  если  на  это   специально не указано,

весом отдельных частей конструкции и силами трения пренебречь.

В А Р И А Н Т Ы        З А Д А Н И Й.

Задание   6.01.1. – 6.25.1.

            Механизм находится в равновесии под действием приложенных сил.    Исходные данные и искомые величины  указаны в таблице 2.

Задание   6.01.2. – 6.25.2.

          Механизм находится  в  равновесии под действием сосредоточенной

 силы и пары сил с моментом  М. Исходные данные и искомые величины       

 указаны в таблице 2.  (Стержни и ползун считать невесомыми).

Задание   6.01.3. – 6.25.3.

           Механизм находится в равновесии под действием приложенных сил.   

 Значения коэффициента жесткости пружины – с, силы Р,   момента   пары

сил М и угла a приведены в таблице 3. Определить деформацию пружины 

l и указать, растянута пружина или сжата. (Стержни   и   ползун     считать

невесомыми).

Задание   6.01.4. – 6.25.4.

            Дана  плоская  составная   конструкция,  элементы  которой  можно

считать  невесомыми. Конструкция находится в равновесии под действием

сосредоточенной    силы   Р,     равномерно       распределенной     нагрузки

интенсивностью  q   и  пары  сил с моментом  М, значения которых даны в

таблице 4.  Определить   указанные  в   таблице 4   реакции  связей или их

составляющие. Размеры на рисунках заданы в метрах.

Задание  6.01.5. – 6.25.5.

           Дана  плоская  составная  конструкция,   элементы  которой   можно

считать невесомыми. Конструкция находится в равновесии под действием

сосредоточенной силы   F и    пары сил с моментом  М,  значения которых

даны  в таблице 5.  Определить указанные в таблице 5 реакции связей или

их составляющие. Размеры на рисунках заданы в метрах.

ПРИЛОЖЕНИЕ  1.

                                                                                                     ТАБЛИЦА 1.