Основные способы коррекции линейных непрерывных САУ. Вариант № 1

Страницы работы

11 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

“Сибирский государственный индустриальный университет”

Кафедра АЭП и ПЭ

Отчет по лабораторной работе № 4

Основные способы коррекции линейных непрерывных САУ

Вариант 1

Выполнил:  студент гр.АЭП-042

Афанасьев Н.Ю.

Ручкин А.С.

Принял: к.т.н, доцент

Богдановская Т.В.

Новокузнецк, 2007 г.

Цель: изучить и освоить основные способы определения количественных характеристик устройств, обеспечивающих коррекцию динамических свойств проектируемых систем управления в рамках наиболее часто используемых в практике структур САУ.

1.)  Синтез последовательного КУ из условия настройки на модульный оптиум.

По данным варианта записываем передаточные функции объекта управления и устройства обратной связи:

>> Woy=tf(7,[0.007 0.37 1])

Transfer function:

          7

----------------------

0.007 s^2 + 0.37 s + 1

>> Woc=tf(1,[0.015 1])

Transfer function:

     1

-----------

0.015 s + 1

Передаточная функция неизменяемой части и желаемая передаточная функция разомкнутой системы запишутся:

 - суммарная постоянная времени системы;

Определяем ПФ регулятора:

Корректирующее устройство представляет собой ПИ – регулятор с коэффициентом k =2,05 и постоянной времени Tрег = 1с.

Передаточная функция оптимизированного контура имеет вид:


Построение ЛАЧХ для Wн(p), Wмо(p), Wрег(p), Wз(p):

>> Wn=tf(7,[0.01225 0.385 1])

Transfer function:

            7

-------------------------

0.01225 s^2 + 0.385 s + 1

>> Wmo=tf(1,[0.00245 0.07 0])

Transfer function:

         1

--------------------

0.00245 s^2 + 0.07 s

>> Wreg=zpk(-2.86,[0],2.05)

Zero/pole/gain:

2.05 (s+2.86)

-------------

      S

>> Wz=tf(1,[0.00245 0.07 1])

Transfer function:

           1

------------------------

0.00245 s^2 + 0.07 s + 1

>> sigma(Wn, Wmo,Wreg,Wz)

Рисунок 1 – ЛАЧХ для Wн, Wмо, Wрег, Wз


Запишем действительную ПФ замкнутой с-мы:

>> Wdd=tf([2050 136673.5],[1 116.67 3333.877 136709.84])

Transfer function:

         2050 s + 1.367e005

------------------------------------

s^3 + 116.7 s^2 + 3334 s + 1.367e005

Построение переходной характеристики по передаточной функции Wз(p):

>> step(Wz)

Рисунок 2 – Переходная характеристика передаточной функции Wз(p)

Максимальное перерегулирование для Wз(p):

 

Время первого согласования:

tc=0.164c=0,46*Тсум;

Время достижение максимума:

tm=0,22с=0,62*Тсум;

Время переходного процесса определится:

tп=0,27с=0,77*Тсум;

Построение переходной характеристики действительной передаточной функции замкнутой системы Wd(p):

>> Wdd=tf([2050 136673.5],[1 116.67 3333.877 136709.84])

Transfer function:

         2050 s + 1.367e005

------------------------------------

s^3 + 116.7 s^2 + 3334 s + 1.367e005

Рисунок 3 – Переходная характеристика действительной передаточной функции замкнутой системы Wd(p)

Максимальное перерегулирование для Wd(p):

 

Время первого согласования:

tc=0.046c;

Время достижение максимума:

tm=0.0.08с;

Время переходного процесса определится:

tп=0.282с;

Переходная характеристика действительной передаточной функции замкнутой системы Wd(p)  представляет собой колебательный процесс с временем переходного процесса   tп=0.282с, а переходная характеристика передаточной функции замкнутой системы Wз(p) представляет собой колебательный процесс с временем переходного процесса tп=0.27с. Следовательно в системе с передаточной функцией Wз(p) переходный процесс завершится быстрее, чем в системе с передаточной функцией Wd(p).


2.)  Синтез последовательного КУ из условия на симметричный оптимум.

Передаточные функции объекта управления и устройства обратной связи:

>> Woy=tf(7,[0.02 1 0])

Transfer function:

     7

------------

0.02 s^2 + s

>> Woc=tf(1,[0.015 1])

Transfer function:

     1

-----------

0.015 s + 1

ПФ неизменяемой части:

>> Wn=tf(7,[0.035 1 0])

Transfer function:

      7

-------------

0.035 s^2 + s

Желаемая ПФ разомкнутой системы:

>> Wсо=tf([0.14 1],[0.000343 0.0098 0 0])

Transfer function:

       0.14 s + 1

-------------------------

0.000343 s^3 + 0.0098 s^2

Определяем ПФ регулятора:

Корректирующее устройство представляет собой ПИ – регулятор с коэффициентом k =100 и постоянной времени Tрег = 1с.

Передаточная функция оптимизированного контура имеет вид:

>> sigma(Wn, Wco,Wreg,Wz)

Рисунок 4 – ЛАЧХ для Wн(p), Wсо(p), Wрег(p), Wз(p)

Построение переходной характеристики по передаточной функции Wз(p):

>> step(Wz)

Рисунок 5 – Переходная характеристика передаточной функции Wз(p)

Максимальное перерегулирование для Wз(p):

 

Время первого согласования:

tc=0.01c;

Время достижение максимума:

tm=0.201с;

Время переходного процесса определится:

tп=0.514c;

Построение переходной характеристики действительной передаточной функции замкнутой системы Wd(p):

>> Wd=tf([0.0049 0.14 0.035 1],[0.00000294 0.000343 0.0098 0.14 1])

Transfer function:

         0.0049 s^3 + 0.14 s^2 + 0.035 s + 1

------------------------------------------------------

2.94e-006 s^4 + 0.000343 s^3 + 0.0098 s^2 + 0.14 s + 1

>> step(Wd)

Рисунок 6 – Переходная характеристика для передаточной функции Wd(p)

Максимальное перерегулирование для Wd(p):

 

Время первого согласования:

tc=0.000636c;

Время достижение максимума:

tm=0.0262с;

Время переходного процесса определится:

tп=0,48с

Переходная характеристика действительной передаточной функции замкнутой системы Wd(p)  представляет собой колебательный процесс с временем переходного процесса tп=0,48с, а переходная характеристика передаточной функции замкнутой системы Wз(p) представляет собой колебательный процесс с временем переходного процесса tп=0,514с. Следовательно в системе с передаточной функцией Wd(p) переходный процесс завершится быстрее, чем в системе с передаточной функцией Wз(p).

3.)  Синтез параллельного КУ (внутренней ОС).

Передаточная функция неизменяемой части определится:

Передаточная функция корректирующего устройства:

ПФ охваченных звеньев:

Передаточная функция разомкнутого внутреннего контура и проверка контура на устойчивость:

Проверка контура на устойчивость:

>> W=zpk([-66.6 -0.1 -40 -100],[-1 -30.3 -50 0],0.4)

Zero/pole/gain:

0.4 (s+66.6) (s+100) (s+40) (s+0.1)

-----------------------------------

      s (s+1) (s+30.3) (s+50)

Для проверки контура на устойчивость строим корневой годограф и находим критические коэффициенты k       

>> rlocus(W)

Рисунок 7 – Корневой годограф

При любых k

 Передаточная функция замкнутого внутреннего контура Wвк(p):

С учётом поправки желаемая передаточная функция системы имеет вид:

Построение ЛАЧХ для Wж(p), W(p),Wн(p), Wвк(p):

>> Wg=tf(100,[0.0025 10.25025 10.035 1])

 Transfer function:

                100

------------------------------------

0.0025 s^3 + 10.25 s^2 + 10.04 s + 1

 >> Wg1=tf([1000 10000],[0.00014325 0.597 42.7115 424.98 426.9517 83.6 4.6])

 Transfer function:

                             1000 s + 10000

------------------------------------------------------------------------

0.0001433 s^6 + 0.597 s^5 + 42.71 s^4 + 425 s^3 + 427 s^2 + 83.6 s + 4.6

>> Wn=tf([0.216 3.6],[0.001 0.11 1])

 Transfer function:

    0.216 s + 3.6

----------------------

0.001 s^2 + 0.11 s + 1

>> Wbk=tf([10 100],[0.0573 4.1017 37.439 4.6])

 Transfer function:

              10 s + 100

--------------------------------------

0.0573 s^3 + 4.102 s^2 + 37.44 s + 4.6

>> sigma(Wg,Wg1,Wn,Wbk)

Рисунок 8 – ЛАЧХ передаточных функций: Wж(p), Wж1(p), Wн(p), Wвк(p)

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
298 Kb
Скачали:
0