Распределение температур в элементе Филда

Введение

Дифференциальные уравнения, описывающие процесс теплообмена в элементе Филда нелинейные, в связи с этим необходимо вычислить поверхность рекуператора методом сеток.

Рассматриваемый элемент делится на участки длиной (чем выше требуемая точность вычислений, тем меньше ).

Средние температуры стенок рассматриваемого участка , получают из балансов тепловых потоков. После вычислений этих температур, можно определить прирост температур теплоносителя во внутренней трубе и в кольцевом пространстве, а затем приступают с вычислению температур на следующем участке.

Распределение температур в элементе Филда.

Рис.1

Исходные данные:

1.  Скорость воздуха: м/с.

2.  Температура продуктов сгорания:=1210 °С.

3.  Температуры воздуха:   °С

°С

4.  Длина участка: мм =0,05м.

5.  Геометрические размеры:

мм =0,072м.

мм =0,067 м.

мм =0,44м.

мм =0,042 м.

1.1.  Определение коэффициента теплоотдачи сложного теплообмена со стороны потока газов:

, .

где   - радиационный коэффициент теплоотдачи, ;

        - конвективный коэффициент теплоотдачи, ;

1.1.1.  Вычисление радиационного коэффициента теплоотдачи:

где  - приведенная степень черноты:

 - степень черноты продуктов сгорания;

 - степень черноты металла;

Отсюда

 - постоянная Стефана – Больцмана, ;

К – средняя температура продуктов сгорания;

 - средняя температура внешней стенки металла, К;

.

1.1.2.  Определение чисел Рейнольдса и Нуссельта:

где м²/с – кинематическая вязкость дымовых газов.

Здесь и в дальнейшем теплофизические свойства воздуха и дымовых газов взяты из [1].

 - скорость газов, м/с.

> Re_кр=1000 Следовательно течение турбулентно.

 - число Прандтля для дымовых газов.

Коэффициент теплоотдачи:,

где коэффициент теплопроводности, ;

Отсюда по пункту 1.1.:  , .

1.2.  Определение конвективного коэффициента теплоотдачи на поверхности 2 -, .

1.2.1.  Определение расхода воздуха:

где = кг/м³ – плотность воздуха.

кг/с.

1.2.2.  Скорость в кольце:

, м/с.

м/с.

Число Рейнольдса:

где м.

Отсюда  - течение турбулентное.

Число Нуссельта:

где   - поправка на начальный участок.

       Pr₂ =0,694 – число Прандтля для воздуха.

где L=1,0 м – длина элемента Филда (принимаем в первом приближении)

      n -  номер рассматриваемого участка.

Отсюда

Тогда .

Параметры , , ,  - определяем по таблицам, приведенным в  [1], для каждого участка z =555°C.

1.3.   Определение конвективного коэффициента теплоотдачи на поверхности 3 - , .

Число Нуссельта:

                             

Тогда .

1.4.   Определение конвективного коэффициента теплоотдачи на поверхности 4 - , .

Скорость воздуха в трубе:

, м/с.

м/с.

 где – средняя температура во внутренней трубе, °С.

Параметры , , ,  - определяем по таблицам, приведенным в  [1].

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта:

Отсюда

Тогда .

1.5.  Определение потока тепла, отнесенного к единице трубы от потока продуктов сгорания к поверхность внутренней трубы:

, Вт/м.

      где  - эквивалентный радиационный коэффициент теплоотдачи, при первой итерации принимаем ;

             - средняя температура в кольцевом пространстве нагреваемого теплоносителя, °С.

            Проводя расчет методом последовательных приближений, для последней итерации принимаем  .

Тогда Вт/м.

1.6.  Первое приближение значения температуры внешней стенки составит:

°С.

1.7.  Конвективный поток тепла от наружной трубы:

, Вт/м.

, Вт/м.

1.8.  Остаток тепла, передаваемый от наружной трубы к внутренней радиацией составляет:

, Вт/м.

1.9.  Из баланса потока тепла находим первое приближение температуры стенки внутреннего цилиндра:

, °С.

°С.

1.10.  Уточним значение радиационного потока между трубами:

, Вт/м.

 где  с₀ =5,67.

- приведенная степень черноты;            

 

Вт/м.

1.11.  Сравнение  и :

Если  ,

 где   - принятая точность вычислений, то вычисляем исправленное значение  и возвращаемся к пункту 1.5.

и последующих итераций не требуется.

1.12.  Теплоемкость потока, нагреваемого теплоносителем, определяется через  и :

;

     где  и  - соответственно теплоемкости воздуха при температурах  и .

1.13.  После вычисления температур и  для отрезка , определяем приросты температур  и на этом участке.

, °С

, °С.

Отсюда °С

         °C.

1.14.  После вычисления  и  получим начальные величины  и для очередного участка  и проводим подобный расчет.

°С.

°С.

     Когда  расчет считается законченным.

Сведем рассчитанные участки в таблицу:

L, м	qs , Вт/м	, °С	, °С	y	z
0.05	15341	937	481	51	547
0.1	15367	936	494	63	539
0.15	15386	936	508	75	530
0.20	15420	935	521	87	520
0.25	15459	935	531	99	510
0.30	15502	934	541	111	499
0.35	15572	932	553	123	488
0.40	15602	932	564	136	476
0.45	15686	931	576	149	463
0.50	15767	929	586	162	450
0.55	15838	928	595	175	436
0.60	15924	926	608	188	421
0.65	16019	924	622	201	405
0.70	16142	922	627	215	388
0.75	16259	920	633	229	370
0.80	16350	919	646	243	351
0.85	16487	916	648	257	331
0.90	16539	913	651	269	307
0.95	16654	910	654	279	278

Список литературы:

1.  Исаченко В.П. , Осипова В.А. , Сукомел А.С. Теплопередача. –М. : Энергия, 1975. – 488 с.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный  Технический Университет

Кафедра тепловых электрических станций

Расчетно – графическая работа

“Элемент Филда ”

Факультет: ФЭН

Группа: ТЭ-71

Студент: Чернышев А.

Преподаватель: Овчинников Ю.В.

Дата сдачи: 27.05.2001

Отметка о защите:

НОВОСИБИРСК  2001