Расчет цепи постоянного тока (R1=5 Ом; Е1=30 В)

Страницы работы

Содержание работы

Расчетное задание.

Вариант № 46

Дано:

R1=5 Ом;

R2=2 Ом;

R3=4 Ом;

R4=6 Ом;

Е1=30 В;

Е2=25 В;

Е3=25 В.

Рис.1-Электрическая схема.

Найти:

1.Определить все токи методом Кирхгофа.

2.Проверить результаты на баланс токов, напряжений и мощности.          

3.Определить показания приборов.

4.Определить токи методом контурных токов.

5.Определить один из токов методом эквивалентного генератора.

6.Сделать выводы о проделанной работе

Ход расчета.

1.Определяем токи методом Кирхгофа.

Размещаем направление токов и падения напряжения в виде стрелок на рис.1. Составляем расчетное уравнение электрического состояния цепи:

ЧНУ=n-1=2-1=1

åAI= I1+ I3- I2=0

ЧНК=q-n+1=3-2+1=2

U1 + U2 = Е1 + Е2; U1+U3+U41+ Е3

      1I1-1I3-1I2=0;                      (1)

     R1I1 + R2I2= Е1 + Е2;              (2)

                                      R1I2+ (R4+ R3 ) I3= Е1+ Е3;         (3)

Из уравнений (1), (2), (3) составляем систему линейных уравнений:


На основе этой системы матричным способом находим токи протекающие в цепи:

 

 

                            

                            

                             


2.Проверка на баланс токов.

                              ;

                     

            

Проверка на баланс напряжений.

         

*;      

*;     ;

3,75+1,25=30-12;

5=5;

;

*;     ;

3,75+0,75+0,5=5;

;

Проверка на баланс мощностей.

;

*;

              

3.Определяем показания приборов.

А=I1=0,75A;

;

;


4.Определяем токи методом контурных  токов.

Рис.2-Электрическая схема (метод контурных токов).

Размещаем направление контурных токов и падения напряжений в виде стрелок на рис.2.Составляем расчетное уравнение электрического состояния цепи:

ЧНК=q-n+1=3-2+1=2

В соответствии со схемой составляем систему линейных уравнений:

На основании этой системы находим контурные токи:

;

;

;

;

;

; ; ;

5.Определяем ток I1 методом эквивалентного генератора.

Рис.3-Электрическая схема (метод эквивалентного генератора).

Выбираем направление тока I1 в ветви. Размыкаем ветвь и осуществляем режим холостого хода. И в соответствии с направлением тока ставим стрелку напряжения холостого хода на рис.3. Определяем Uхх на зажимах разомкнутой ветви:

;

 ;

U3x= I3x*R3 =0,33*4=1,32В;    U3x=I*R=0,33*6=1,9B;

Находим входное, т.е. Rк со стороны зажимов разомкнутой ветви:

*    

Рис. 4 – Схема для нахождения Rк.

Находим ток в исследуемой цепи, т.е. I1.

Вывод: при расчёте данной цепи постоянного тока тремя различными методами удалось безошибочно определить искомые токи в ветвях, что подтвердилось результатами проверки и совпадением значений токов при расчёте всеми тремя методами.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
111 Kb
Скачали:
0