Фотометрия. Световая и энергетическая система единиц, страница 2

В этих единицах скорость света c=299 792 458 ± 1.2 м/сек.

Оказалось, что из световых эталонов легче всего изготовить эталон силы света. До 1979 г. эталоном силы света служило излучение черного тела при температуре затвердевания платины T=2046.6 K⁰ (давление 101 325 Па). За единицу силы света взята 1 кандела – сила света излучаемая затвердевающей платиной в направлении нормали с площади в 1/60 см² (до 1979 г.). Сейчас световые единицы определены через энергетические 1 кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение с частотой 540х10¹² Гц (λ=0.555 мкм), энергетическая сила света которого равна 1/683 Вт/ср (в некоторых справочниках– 1/680).  Таким образом -  1кд=1/683 Вт/ср в максимуме чувствительности глаза.

Чтобы ввести другие фотометрические величины рассмотрим точечный источник света.

Площадка σ, расположенная под углом Θ к оси стягивает телесный угол dΩ=σCosΘ/R². Очевидно, что поток энергии в данный телесный угол одинаков для любой площадки σ¹. Это соображение – основание, чтобы силу света считать основной единицей. При наблюдении точечных источников света – звезд глаз реагирует на силу света.

Если сила света J не зависит от углов то полный поток энергии Ф=4πJ. Величина полного потока Ф – характеризует источник и ее нельзя увеличить с помощью оптической системы (закон сохранения энергии). Можно лишь изменить распределение потока по углам или площадям. Поток, падающий на поверхность, порождает освещенность – E на этой поверхности:

                                       .                                           (2.4)

Если источник велик, то важной характеристикой источника является поверхностная яркость – B_Θ, характеризующая поток энергии с единицы поверхности под данным углом в единицу телесного угла:

.                   (2.5)

Если B_Θ не зависит от направлений, то источник подчиняется закону ламберта. Примеры: - черное тело, рассеяние на MgO, Солнце. Однородно светящийся шар кажется плоским диском.

Интегральный поток, посылаемый единицей площади поверхности по всем направлениям внутри телесного угла = 2π, называется светимостью:

                  .                   (2.6)

Простой ответ в (2.6) справедлив для источника Ламберта.

Интенсивность светового пота – поток через единицу видимого сечения – σCosΘ в единицу телесного угла (яркость светового потока).

                                           .                                             (2.7)

Эта величина аналогична яркости светящейся поверхности – реализация принципа Гюйгенса. Наиболее дифференцированная характеристика – яркость B_Θ, а наиболее интегрированная  характеристика – полный поток Ф.

основные фотометрические величины и их единицы измерения

величина		энергетические ед.	световые ед.
световой поток	Ф=dQ/dt=4πJ	вт	люмен=кд*ср (лм)
сила света	J=dФ/dΩ	Вт/ср	кандела (кд)
яркость источника	B=d2Ф/(dσdΩCosΘ)	Вт/(ср*м2)	кд/м2 (нит), кд/см2 (стильб)
освещенность	E=dФ/dσ	Вт/ м2	люкс=лм/м2
светимость	D=dФ/dσ	Вт/ м2	лм/м2
интенсивность потока	R=d2Ф/(dσdΩCosΘ)	Вт/(ср*м2)	кд/м2
световая экспозиция	H=E*t=Q/σ	дж	люкс*сек. (тальбот)
световая эффективность	K=Фсвет/Фэнрг		683 лм/Вт

Значение световой эффективности в таблице приведено в максимуме кривой видности глаза при λ=0.555 мкм, когда функция видности – φ(λ=0.555 мкм)=1. При этом 1лм = 1/683 вт = 1.46 мвт.  1 Вт=683 лм. Для монохроматического излучения для других длин волн связь люменом с ваттами дается выражением:

             (2.8)

Для широкого спектра (2.8) надо интегрировать по спектру и коэффициент перевода световых единиц в энергетические зависит от спектрального распределения энергии в потоке. Для черного тела с Т=2043 К⁰ при световом потоке 1 лм в видимой области спектра энергетический поток составит 9.1 мВт,  а во всей области спектра от 0 до ∞ поток = 0.53 Вт. Для черного тела с Т=6273 К⁰ (Солнце) 1лм – это 4.6 мВт в видимой области, а весь поток составит 12 мВт.