Синтез и моделирование нерекурсивных фильтров (лабораторная работа)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Братский государственный университет»

                                                                                                                   Кафедра УТС

КСММ

Лабораторная работа №4

«Синтез и моделирование нерекурсивных фильтров»

Выполнил:

 Ст-т гр. АТП-03-2                                                                                  Ельников С.С

Проверил:                                                                                               Дьяконица С.А.

Братск 2007

1.  На основе требований заданных к частотной характеристике определить требования к частотной характеристике аналогово  ФНЧ прототипа.

2.  Рассчитать порядок аналогово ФНЧ прототипа

3.  Произвести расчет нормированного аналового ФНЧ прототипа

4.  Получить желаемый аналоговый фильтр по нормированному ФНЧ прототипу.

5.  Преобразовать аналоговый прототип в соответствующий цифровой фильтр по методу билинейного преобразования.

f_n=650

f_з=500

F_max=1000

A_n=0,8

A_з=50

Тип фильтра =ФВЧ

Класс фильтра = Баттерворта

1.На основе требований заданных к частотной характеристике определить требования к частотной характеристике аналогово  ФНЧ прототипа

Переводим значение частот из Гц в рад/сек

f_n=650 Гц

f_з=500 Гц

 

w_n=2π f_n=2*3,14*650=4082 рад/с

w_з=2π f_з=2*3,14*500=3140 рад/с

Скорректированные граничные частоты:

=6519.82

=3996.81

2. Рассчитать порядок аналогово ФНЧ прототипа

Для нахождения порядка ФНЧ прототипа и частоты среза используются следующие команды:

[n,wn]=buttord(6519.82,3996.81,0.8,50,'s')

n =14

wn =6029.5

3.Произвести расчет нормированного аналового ФНЧ прототипа

[z,p,k]=buttap(14)

z = 0 

p =-0.1120 + 0.9937i

  -0.1120 - 0.9937i

  -0.3303 + 0.9439i

  -0.3303 - 0.9439i

  -0.5320 + 0.8467i

  -0.5320 - 0.8467i

  -0.7071 + 0.7071i

  -0.7071 - 0.7071i

  -0.8467 + 0.5320i

  -0.8467 - 0.5320i

  -0.9439 + 0.3303i

  -0.9439 - 0.3303i

  -0.9937 + 0.1120i

  -0.9937 - 0.1120i

   k =1

Составим диаграмму нулей и полюсов ФНЧ прототипа с помощью следующих команд:

Plot(p,’x’)

axis('equal')

Получаем ПФ в дробно-рациональном виде:

[a,b]=zp2tf(z,p,k)

a =1

 b =    1      8,9314  39,885  117,73  256,12

      433,73  589,02  651,26  589,02  433,73

      256,12  117,73  39,885  8,9314      1

   

f=0:2.5/400:2.5

wk=freqs(a,b,f)

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(wk))

Представим частотные характеристики от 0 до 2,5 рад/сек

АЧХ

subplot(2,1,2)

plot(f,unwrap(angle(wk)))

ФЧХ