Параксиальная оптика. Свойства оптических систем

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ЛЕКЦИЯ

ПАРАКСИАЛЬНАЯ ОПТИКА. СВОЙСТВАОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. Экспериментальное  определение элементов матрицы оптической системы. Пусть мы имеем некоторую оптическую систему, заключенную между ОП1 и ОП2. Для экспериментального определения параметров матрицы оптической системы будем помещать объекты Y0 вблизи входа в оптическую систему. На выходе из оптической системы будем искать изображения Y1.


Если при помещении объекта Y0 на расстоянии R от ОП1 мы получим резкое изображение Y1 на расстоянии S, то это означает что ОП1/ и ОП2/ - сопряженные плоскости и для этих плоскостей можно записать  матрицу оптической системы:

(1)


Правый верхний элемент матрицы системы для ОП1/ и ОП2/ равен нулю, т.к. эти опорные плоскости считаем сопряженными. Мы можем менять расстояние R  и подбирать расстояние S (или наоборот). По результатам измерений можно построить графики зависимости увеличения Y1/Y0 от расстояния R или расстояния S. Результаты измерения представлены на рисунках в виде соответствующих графиков. Тангенсы наклонов задают величину элемента C. Пересечение графиков с осью ординат позволяют определить параметры A и D. Элемент B можно определить из условия AD–BC=1. Но можно поступить иначе, проверив одновременно точность измерений. Для этого воспользуемся признаком сопряженности плоскостей  ОП1/ и ОП2/:

                                                                                                                             (2)

Далее строим график зависимости комплексной величины SY0/Y1 как функции R.

Тангенс наклона дает независимое определение параметра A. Пересечение графика с осью ординат позволяют определить параметр B. Если точность измерений достаточна, должно выполняться равенство единице определителя матрицы AD–BC=1.

2. Для построения хода лучей в оптической системе необходимо знание кардинальных точек оптической системы. Любая оптическая система имеет 6 пар кардинальных точек.

Имеется 2 фокальных плоскости. предмет, помещенный на входной фокальной плоскости, отображается на бесконечность. Предмет помещенный на бесконечность дает изображение в выходной фокальной плоскости.

Две главных плоскости оптической системы характеризуются поперечным единичным увеличением. Изображение предмета на выходной главной плоскости полностью совпадает с предметом на входной главной плоскости.

Две узловые точки лежат на оптической оси. Луч входящий во входную узловую точку под некоторым углом Θ0 выходит из выходной узловой точки под тем же углом Θ1= Θ0.

Найдем кардинальные точки произвольной оптической системы с матрицей (ABCD).


Условие, что FP0 – входная фокальная плоскость, означает, что в преобразованной к  FP0 матрице правый нижний элемент равен нулю:

                                                                                                                               (3)

Условие, что FP1 – выходная фокальная плоскость, означает, что в преобразованной к  FP1 матрице левый верхний элемент равен нулю:

                                                                                                                             (4)

Для того, чтобы HP0 была главной входной, а  HP1 главной выходной должны выполняться соотношения:

                                                                                                                             (5)

Найдем, главные фокальные отрезки F0 и F1 – расстояния от главных плоскостей до фокальных:

                                                                                                                              (6)

Для узловых точек u0 и u1  должно выполняться соотношение:

                                                                                                                             (7)

Аналогично главным фокальным отрезкам можно найти положения узловых точек, отсчитанных от главных плоскостей:

                                                                                                                              (8)

3. Приведение матрицы оптической системы к кардинальным точкам. Приведение к главным плоскостям сводится к смещению ОП1 и ОП2 в координаты отвечающие главным плоскостям. Матрица оптической системы будет очевидно иметь вид, сходный с матрицей сферической поверхности:

                                                                                                                              (9)


Если известны показатели преломления  n0, n1 оптическая сила Р легко построить изображение предмета.

Найдем матрицу оптической системы при условии, что ОП1 и ОП2 – спряженные плоскости и известна матрица оптической системы в главных плоскостях.

                                                                                                                              (10)

Матрица оптической системы между фокальными плоскостями имеет вид:

                                                                                                                             (11)

Найдем матрицу оптической системы при смещении опорных плоскостей относительно фокальных на величины Z0, Z1.

                                                                                                                             (12)

Если в точках  Z0, Z1 локализованы сопряженные плоскости равенство нулю элемента матрицы В приводит к уравнению Ньютона:

                                                                                                                             (13)

Связь между поперечным и продольным увеличением получим из (10):

                                                                                                                             (14)

 

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
2 Mb
Скачали:
0