Определение реакций в точках А и D, а также усилий в шарнирах конструкции

Задание для контрольной работы по теоретической механике (статика С1)

На конструкцию, состоящую из стержней АВ, ВС и CD действуют внешние сосредоточенные нагрузки Р₁ и Р₂. На звено АВ действует пара сил с моментом М. Соединения в точках В и С – шарнирные. В точке А крепление звена АВ – жесткая плоская заделка. В точке D крепление звена CD – шарнир. Определить реакции в точках А и D, а также усилия в шарнирах В и С.  Размеры показаны на рисунках в метрах, значения сил: Р₁=4 кН, Р₂ = 3 кН, момент пары М = 6 кН×м. Весом элементов конструкции пренебречь.

   Изобразим точке A реакции заделки X_A, Y_A, M_A и реакции в точке D: X_D и Y_D. В точках B и С изобразим внутренние реакции X_B, X’_B, Y_B, Y’_B, X_C, X’_C, Y_C, Y’_C (X_B= X’_B, Y_B,=Y’_B, X_C= X’_C, Y_C=Y’_C).

    Рассмотрим равновесие звеньев составной конструкции AB, BC и CD, считая внутренние реакции в шарнирах C и D внешними для соответствующих звеньев: реакции X’_B, Y’_B действуют на звено AB со стороны звена BC, реакции X_B, Y_B действуют на звено BC со стороны звена AB, реакции X’_C, Y’_C действуют на звено BC со стороны звена CD, реакции X_C, Y_C действуют на звено CD со стороны звена BC.