Построение графика функции: с помощью единичной функции Хевисайда записать ее одним аналитическим выражением

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Задачи для самостоятельного решения

Проверить, являются ли следующие функции оригиналами; в случае положительного ответа найти их показатели роста (множитель опущен):

1. , ;    2. .     3.    4.

5. .   6. .   7. .

Пользуясь определением (1.3), найти изображения следующих функций:

8. ;   9.;   10.;  11.    12.

Используя свойства I-IX и таблицу изображений «основных» функций, найти изображения нижеследующих функций:

13. ;  14.    15.   16.    17.   18.   19.    20.  21.

22.    23.    24.

25.    26.    27.    28.

29.

В задачах 30-32 построить график функции: с помощью единичной функции Хевисайда записать ее одним аналитическим выражением и найти ее изображение:

30.       31. 

32.        

В задачах 33-35 построить график функции  и найти ее изображение:

33.    34.

35.

В задачах 36-39 найти изображения функций, заданных графически:

36.                                                   37.

38.                                                          39.

 


В задачах 40-42 найти изображения функций, используя свойства (1.6) и (1.11) – совместную теорему подобия и запаздывания:

40.                   41.

 42.

Найти изображение следующих функций:

43.    44.    45.    46.

В нижеследующих задачах восстановить оригинал по изображению, используя элементарные методы:

47.      48.     49.

50.   51.;   52.    
53.      54.
  55.

56.     57.

58.     59.

60.  61.

62.   63.

64.

Пользуясь первой теоремой разложения, найти оригиналы для заданных изображений:

65.    66.    67.

68.    69.

Пользуясь второй теоремой разложения или с помощью разложения на простейшие дроби, найти оригиналы заданных изображений:

70.    71.    72.

73.    74.    75.

76.    77.    78.

79.    80.

Найти общие решения дифференциальных уравнений:

81.    82.    83.
84.

Решить задачу Коши для заданных дифференциальных уравнений:

85. ,   86.

87.    88.

89.      90.

91.    92.

       93.

Найти решения нижеследующих дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях:

94.  где

95.  где

96.                                           97.

Подпись: t

 


98.

Найти общее или частное решения общих линейных однородных уравнений с переменными коэффициентами:

99.    100.

101.

102.

Решить следующие уравнения с запаздывающим аргументом при нулевых начальных условиях:

103.    104.   105.

106.

С помощью формулы Дюамеля (2.9) решить уравнения при нулевых начальных условиях:

107.   108.   109.    110.

111. а)  б)  в)

г)   112.    113.

Решить системы уравнений:

114.        115.

116. .

117.

118.

119.

120.

Ответы к задачам главы 17

 1. Да; . 2. Да; S0=3. 3. Нет. 4. Да; S0=0,5. 5. Да; S0=0,6. 6. Да; S0=0,7.

7. Нет.  8. . 9.  . 10. 11.  

12.   13.    14.    15.

16.   17.    18.

19.    20.    21.

22.    23.    24.

25.      26.    27.    28.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Домашние задания
Размер файла:
363 Kb
Скачали:
0