Диаграммное описание трех вкладов в двухфотонное поглощение в первом и втором порядках теории возмущений, зависящих от времени

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Нелинейная оптика
 


(микроскопическое рассмотрение, Лоудон, глава 12)


Двухфотонное поглощение

 


Условия задачи

Диаграммное описание трех вкладов в двухфотонное поглощение в первом и втором порядках теории возмущений, зависящих от времени.

·  поглощается  два фотона с частотами  и  (k1 и k2), s - виртуальное

·  в результате атом переходит из состояния i  в состояние f .

·  процесс а) дает бесконечно малый вклад (без доказательства)

Вероятность перехода атома определяется соотношением

,

здесь:

1.  d-функция отражает выполнение закон сохранения энергии

2.  статвес gf определят число конечных состояний системы для случая одномодового монохроматического пучка

Матричный элемент

Во втором порядке теории возмущений поглощение двух фотонов описывается аналогично рассеянию матричным элементом

.                (*)

 


Можно показать (синяя книжка), что 

 - дипольный момент,

- вектор поляризации первого фотона,

 - поток мощности излучения через единицу поверхности.

Заметим, что волновой вектор определяется соотношением  , где  n  и  - действительная и мнимая часть показателя преломления.

 


Подставляя в (*), получим выражение для квадрата матричного элемента

,

где  .

 


Учет конечной ширины уровней энергии атома в состояниях i и f  приводит к тому, что необходимо перейти (как и при рассеянии) от d-функции к лоренцовскому профилю:

.

 


Вероятность двухфотонного поглощения

Окончательно, вероятность двухфотонного поглощения равна

.

 


Вынужденное комбинационное рассеяние

·  при неупругом рассеянии предполагалось что рассеянных фотонов в начале нет.

·  Если включить их в рассмотрение, то вероятность такого процесса будет определяться выражением аналогичным для двухфотонного прцесса, только смысл матричных элементов будет другим.

·  Отличие вынужденного комбинационного от рассмотренного ранее состоит в «генерировании колебаний с первоначальной волной

 


Генерирование третьей гармоники и КАРС

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Практика
Размер файла:
106 Kb
Скачали:
0