Газоразрядные источники света, страница 3

В условиях большой концентрации излучающих частиц форма спектральных линий существенно искажается вследствие эффекта реабсорбции (самопоглощения) излучения. Суть эффекта в поглощении в среде ранее испущенных квантов света. Понять основные закономерности реабсорбции можно на простой модели. элемент объема dz_*s излучает свет, мощность которого, пропорциональна числу возбужденных атомов N_m и первому коэффициенту Эйнштейна A_mn. Распределение числа возбужденных атомов по сечению разрядной трубки подчиняется распределению Больцмана и зависит от распределения температуры. Поглощение света определяется разностью заселенностей нижнего и верхнего состояний. В плотной среде в условиях ЛТР температура электронов равна температуре атомов и не превышает 6500 К. Что обычно меньше  энергии E_m возбужденного состояния, поэтому как правило выполняется условие N_n>>N_m, и если поглощение происходит из основного состояния (E_n=0), то коэффициент поглощения слабо подвержен влиянию температурной неоднородности разряда. В центре трубки, как правило, температура выше, чем на стенках, поэтому излучение генерируется в центре, а поглощается на всем пути из центральной части источника к его периферии. Поскольку коэффициент поглощения больше в центре линии (обычно считается, что форма линии излучения и поглощения неодинакова), то центральная часть контура оказывается ослабленной сильнее, чем крылья. Результирующая форма линии очень сильно искажается, вплоть до появления провала в центре. Пренебрегая расходимостью пучка, количество света вышедшее из элемента объема источника будет описываться выражением:

                                           (6.4)

Здесь z – координата излучающего объема, L – размер источника, f(Ω) – функция описывающая форму линии в тонком слое. В случае независимости температуры от координаты z, что отвечает планковскому источнику  (7.1) легко интегрируется:

                                           (6.5)

Если исходная линия имела лорентцеву форму, то спектр излучения толстого или плотного источника будет выглядеть как лорентциан со срезанной макушкой. На рис.1 показана эволюция лоренцевского контура при увеличении оптической толщины источника света.

 Если распределение температуры не равномерное по сечению газоразрядной трубки, конкретный вид формы линии будет зависеть от конкретного распределения возбужденных атомов. Для описания неоднородного источника вводят функцию источника, которая есть отношение мощности излучения в единице объема к коэффициенту поглощения в данном элементе объема плазмы.

На рис.2 приведены примеры графиков спектров излучения неоднородного источника в зависимости от его толщины (исходный контур лорентцев).  С увеличением толщины отчетливо прослеживается эффект самообращения спектральной линии. На рис.3 дан пример  распределения излучающих атомов (нижняя кривая) и поглощающих атомов (верхняя линия) по радиусу разрядной трубки, порождающих спектр рис.2. Чтобы характеризовать степень неоднородности источника вводят функцию оптической толщины L - Y(L), которая есть отношение яркости источника по отношению к излучения АЧТ. Фактически она, пропорциональна  выражению (7.1) проинтегрированному по оптическому пути в центре линии:

                            (6.6)

На рис.4 приведены функции Y(L) для различной степени неоднородности источника. Излучательные характеристики показаны в правой части рис.4. Верхняя кривая отвечает полностью однородному источнику. К более низким кривым степень неоднородности возрастает.