Шифрование с помощью генератора псевдослучайных чисел и алгоритма RSA, контрольная работа, страница 5

Полученный текст: КОПОСОВА НИНА.

Шифровка информационного сообщения была сделана, верно.

Задача №2.

Зашифровать фамилию и имя студента с помощью ассиметричного криптографического алгоритма - RSA. Порождающие простые числа взять из таблицы 1.

Таблица 1

Послед. цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
p	11	7	7	11	13	13	5	7	11	5
q	17	19	11	13	17	19	11	13	17	13

Порядок шифрования информации с помощью алгоритма RSA.

1.  Выберем порождающие числа p и q по таблице 1, p = 7; q = 17  .

2.  Вычислим их произведение N = p  * q, N = р * q = 119.

3.  Вычислим функцию Фейлера: φ(n) = (p-1)*(q-1),

φ(n) = (p-1)*(q-1) = (7-1)*(17-1) = 96 .

4.  Выберем открытый ключ, который должен удовлетворять следующим условиям.

  Ко (открытое) должно быть 1< Ко< φ(n); НОД (Ко, φ(n)) ≡ 1.

  Ко  ≠ p; q, Ко = 11.

5.  Вычислить К_с  (секретное): (К_с * Ко)mod N ≡ 1, Кс = Ко^(φ(n)-1) mod (φ(n)).

              Кc = 11⁹⁵ mod  96  Представим 95,как 64+16+8+4+2+1 = 95,

(1)  11 mod 96  = 11

(2)  11² mod 96 = 25

(4)  25² mod 96 = 49

(8)  49² mod 96 = 1

(16)  1² mod 96 = 1

(32)  1² mod 96 = 1

(64) 1² mod 96 = 1

                                   Кc = (1*1*1*49*25*11)mod  96 =  35.

6.  Зашифруем фамилию и имя студента КОПОСОВА НИНА.

М_i = C_i^k_o mod N, каждой букве исходного текста (фамилия и имя студента) поставляем соответствующее двоичное число.

                                                                                                              Таблица 2

К	О	П	О	С	О	В	А	□	Н	И	Н	А
11	15	16	15	18	15	3	1	33	14	9	14	1