Синергетический подход к диагностике потерь эффективности, страница 8

При допущении о стационарности и эргодичности управляющего воздействия имеем, что ошибка идентификации на интервале NTS является константой и равна:

                         (8.12)

Из выражения видно, что при стремлении  Nв бесконечность ошибка идентификации стремиться в ноль (см. рис. 3.10). Однако, в реальных условиях, имеются жёсткие ограничения на длину массивов, применяемых для идентификации свойств объекта управления. Из рисунка 3.10 видно, что при увеличении скорости дрейфа, αдрi ,  длина массивов, участвующих в процессе идентификации должна быть уменьшена. При этом изменяется эффективность функционирования робастной системы и возникает потребность в адаптации настроечных коэффициентов виртуального прибора.  То есть существуют оптимальные значения, как темпа обработки информации, TS0 , так и оптимальный объём выборки измерительной информации, N0 .

 

С учётом изложенного потери информации на одном интервале идентификации TИ=NTS, можно вычислить по показаниям виртуального прибора (см. рисунок 3.11) следующим образом:                        , а общие потери на M интервалах идентификации, при этом,  будут равны:

                             ,

где M  – это  число интервалов идентификации, TS  - темп сбора текущих значений с датчиков измерительной информации,  TИ  – время идентификации;  N – длина массива показаний программно-аппаратного прибора,  - текущее значение критерия управления, измеренное виртуальным прибором.

 


 


X(t)

 

t

 

Kдр

 
                                                                                

t

 
 


Рис. 8.11 (С.33) Формирование ошибки текущей идентификации

Как видно из рисунка 3.12  к потерям остаточного дрейфа робастных систем необходимо добавлять величину ошибки идентификации и тогда общие потери от остаточного дрейфа оценивать простой сумой показаний виртуального прибора.

               Рис. 8.12. (С.34)  Образование ошибок идентификации

  Таким образом (см. рисунки 3.10 -:- 3.12), потери от неточности идентификации могут быть вычислены по соотношению:

                                           ,                           (8.13)        

где S– уровень помехи измерения управляющего воздействия, m – количество некоррелированных измерений управляющего воздействия. Это соотношение вытекает непосредственно из условия построения прямой по трем точкам, одна из которых является рабочей, а две другие являются ограничением на величину погрешности идентификации. На рисунке 3.10 пакет прямых линий характеризует процесс формирования потерь при случайной скорости дрейфа характеристик объекта управления, αдрi. Из рисунка видно, что существуют оптимальный период опроса датчиков в процессе идентификации, TS0 и  минимальный объем выборки измерительной информации для задач идентификации :   , где:  m – число некоррелированных интервалов измерения (количество интервалов некоррелированных измерений), которое определяется по постоянной времени автокорреляционной функции управляющего воздействия, TXX . При этом число измерений, укладывающихся на одном интервале времени равному постоянной времени автокорреляционной функции управляющего воздействия, TXX , должно быть не менее 10.

     Таким образом, величина погрешности идентификации, , зависит от конкретных условий цифровой обработки измерительной информации в информационно-измерительной подсистеме АСУТП и зависит, в первую очередь, от метода линеаризации критерия управления, метода моделирования случайных процессов и самого метода идентификации.