Расчет одновенечной ступени турбины

РАСЧЕТ ОДНОВЕНЕЧНОЙ  СТУПЕНИ ТУРБИНЫ

1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СТУПЕНЕЙ ПЕРЕГРЕТОГО И ВЛАЖНОГО ПАРА

Принимаются известными следующие величины, относящиеся к ступе-ни: средние (или корневые) диаметры d₁, d₂ (или d_1к и d_2к)  (рис. 1.1.); изоэнтропный теплоперепад ступени Н₀; степень реактивности на среднем диаметре ρ = h_0р/h₀ где h_0р располагаемый теплоперепад рабочей решетки на среднем диаметре; расход пара G через ступень; давление р₀, температура t₀ и скорость с₀ перед сопловой  решеткой (сечение 0—0 на рис. 1.1) на среднем диаметре d_0; угловая скорость ротора ω.

Рис 1.1. Основные параметры ступени

Требуется рассчитать (или выбрать по реко-мендациям) высоты решеток l_1н и l_2р, треугольники скоро-стей (рис. 1.2), т.е. скорости с₁, с₂ ,   w₁, w₂, углы α₁, β₁, β₂,  внутреннюю мощ-ность ступени N_i, от-носительный внутрен-ний КПД ступени η_0i

Рис.1.2. Треугольники скоростей

Параметры пара (давление и температура), скорости и углы потока в

сечениях 1—1 и 2—2 (рис.1.1) рассчитываются на средних диаметрах d₁, d₂ по следующим зависимостям:

1) скорость выхода пара из каналов сопловой решетки

 с₁ = φс_1t = 

где φ — коэффициент скорости, вычисляемый по формуле φ = √(1 — ζ_c); здесь ζ_c  - коэффициент потерь энергии в сопловой решетке, определяемый по нижеприведенным  рекомендациям ; с_1t — теоретическая скорость;

2) скорость входа пара в каналы рабочей решетки (в относительном движении)

w₁= √( w²_1и+w²_1а),

где  w_1и=c₁cosα₁ – u₁;  w_1а=c₁sinα₁;  u₁=ωd₁/2

Угол α₁ выбирается обычно в пределах 12—16° для активных и реактивных ступеней высокого и среднего давления;

          3) угол выхода потока в каналы рабочей решетки

β₁ = аrсtg(w_1a/w_1u);

4) скорость выхода пара из каналов рабочей решетки (в относительном движении)

w₂= ψw_2t = ψ [2ρΔh₀+w₁² +u²₂ – u²₁]^1/2

где ψ — коэффициент скорости, вычисляемый по соотношению ψ = (1 – ζ_p)^1/2 здесь ζ_p — коэффициент потерь энергии в рабочей решетке;

5) скорость выхода пара из ступени

с₂ = (с²_2и + с²_2а)^1/2

где с_2и = w₂cos β₂ – и₂ ; c_2а = w₂sin β₂ ;  и₂ =ωd₂/2

Угол β₂  выбирается из условия оптимальной перекрыши; обычно         β₂ = β₁ — (3…5), град;

6) угол выхода пара из ступени

α₂ = аrсtg(с_2a/с_2u);

7) потери располагаемой работы в сопловой решетке

;

8) потери располагаемой работы в рабочей решетке

9) потери с выходной скоростью

10) параметры р_1, υ_1t, t_1t определяют по h, s - диаграмме (рис. 1.3) или по таблицам водяного пара как параметры в конце изоэнтропного расширения до энталыпии

h_1t = h₀  -  Δh₀ (1 — ρ).

Параметры р_2, υ_2t, t_{2 t} находят по давлению р₁ и энтальпии  h₁ = h_1t +ΔH_c;

11) параметры р_2, υ_2t, t_{2 t}  определяют по значениям энтальпии                h_2t = h₁+ Δh₀ρ; используя h,s -диаграмму или таблицы для водяного пара;

Рис. 1.3. Процесс  в  ступени в h, s-диаграмме

12) высоты сопловой l_1с и рабочей l_2p лопаток рассчитывают по формулам

; sinα_1e = a₁/t₁;

; sinβ_1e = a₂/t₂;

где G₁ и G₂— расходы пара через сопловую и рабочую решетки; μ_c, μ_p — коэффициенты расхода сопловой и рабочей решеток; а₁, а₂ — размеры узких сечений сопловой и рабочей решеток; t₁, t₂ — шаги сопловой и рабочей решеток (см.рис. 1.1); υ_1t, υ_2t — удельные объемы пара в узких сечениях сопловой и рабочей решеток при изоэнтропном течении; с_1t и w_2t — скорости в узких сечениях сопловой и рабочей решеток при изоэнтропном течении.

При дозвуковых скоростях на выходе из решеток параметры в узких сечениях можно считать равными  параметрам за решетками. При сверхзву- ковых скоростях на выходе из сопловых или рабочих решеток расчет имеет особенности [3];

13) удельная работа пара на рабочих лопатках

l_u = c_1u u₁+c_2uu₂

14) коэффициент полезного действия на рабочих лопатках

η_o.л = l_u /Е₀

где Е₀ = Δh₀ — (χ_{в.с. .}с²₂)/2;  здесь χ_вс — коэффициент использования выходной скорости последующей ступени (0 ≤ χ_вс ≤1); для регулирующей и последней ступеней χ_вс =0; для промежуточной - χ_вс ≈ 1

15) мощность ступени рабочих лопатках

N_р  = Gl_и

16) относительный внутренний  коэффициент полезного действия

η_оi = η_о.л (1 – ξ_у – ξ_тр – ξ_п – ξ_вл)

где ξ_у, ξ_тр, ξ_п, ξ_вл— относительные потери соответственно утечек; трения; парциального подвода и  от влажности.

Сумма названных дополнительных потерь колеблется в широких пределах в зависимости от геометрических и режимных параметров ступе-ней. Типичные значения этих составляющих следующие:  ξ_у = 0,005—0,05 (большие значения в ступенях высокого давления); ξ_тр = 0,001—0,002; ξ_п = 0—0,05 (растут с уменьшением степени парциальности ступени);  ξ_вл = 0-0,10 (примерно пропорциональны степени начальной влажности пара перед ступенью). Методы детального расчета дополнительных потерь приведены в [3]

17) внутренняя мощность ступени

N_i = GЕ₀ η_оi

Детальный тепловой расчет ступеней с учетом переменности параметров потока по высоте  лопаток приведен в [3]

2. ТУРБИННЫЕ РЕШЕТКИ

Различают следующие типы турбинных решеток: сопловые (направляющие, неподвижные) и рабочие (вращающиеся); реактивные (конфузорные) и активные; дозвуковые (группа А), околозвуковые (группа Б) и сверхзвуковые (группа В).

Геометрические параметры профиля  и решетки указаны на рис. 2.1.

Рис.2.1. Геометрические параметры решетки