Понятие о круговых процессах (циклах), термический КПД. II закон термодинамики. Перенос тепла теплопроводностью. Температурный градиент. Закон Фурье

1. Понятие о круговых процессах (циклах), термический КПД.

    II закон термодинамики.

2. Перенос тепла теплопроводностью. Температурный градиент.

    Закон Фурье.

1. Понятие о круговых процессах (циклах), термический КПД.

II закон термодинамики.

Замкнутый термодинамический процесс называется цик­лом. Все тепловые машины работают по теп­ловым циклам. На рис 1 изображен про­извольный политропный (т. е. состоящий из политропных  процессов) тепловой  цикл 1-А-2-В-1.

Рис 1. Прямой и обратный произвольные политропные циклы.

В соответствии с вторым законом термоди­намики для превращения тепловой энергии в любой другой вид энергии необходимо иметь как минимум два источника теплоты: горячий с температурой Т₁ и холодный с температурой Т₂. При этом из подводимой от горячего ис­точника к РТ теплоты q₁ часть q₂ должна быть отдана холодному источнику. Тогда, в работу превратится

w_ц = q₁ – q₂.

w_ц на­зывается полезной теплотой. Поскольку в круговом про­цессе рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, то .

1-А-2-В-1 — прямой цикл. В прямых циклах теплота превращается в работу, это циклы двигателей.

Если же совершается цикл против часовой стрелки 1-В-2-А-1, его называют обратным циклом, В обратных циклах за счет затраты энергии w теплота q₂ передается от холодного источника горячему, в результате чего происходят охлаждение холодного источника и нагрев горячего (при их конечных размерах) и трансформация теплоты с низкого температурного уровня Т₂ на высокий T₁. Обратные циклы осуществляются в холодильных установках.

Цикл, осуществляемый с целью охлаж­дения, называется холодильным, а с целью нагрева — теплонасосным.

Для оценки работы непрерывно действующей машины важно знать долю теплоты от q₁, превращенную в полезную энергию. В идеальных тепловых машинах, в которых отсутствуют потери на трение, излуче­ние, утечки рабочего тела через неплотности и другие потери, степень совершенства цикла принято оценивать термическим коэф­фициентом  полезного действия  (КПД).

Термический коэффициент полезного действия (к. п. д.) — отношение количества полученной работы w к количеству затраченной теплоты:

                               η_t = w / q₁ = ( q₁ – q₂) / q₁ = 1 – (q₂ / q₁).

Чем больше η_{t ,} тем более совершенной будет тепловая установ­ка, ибо в ней из всей сообщенной рабочему телу теплоты от горячего источника превращается в механическую энергию максимально возмож­ная доля теплоты от q₁. Этого можно достичь лишь путем наиболее целесообразного подбора тех процессов, из которых образуется цикл. Поэтому понятие о термическом КПД связано с сущностью второго закона термодинами­ки.

Второй закон термодинамики устанавливает, возможен или невозможен тот или иной процесс, в ка­ком преимущественном направлении будет он протекать, когда систе­ма достигнет термодинамического равновесия, и при каких условиях от системы можно получить максимальную работу.

Применительно к тепловым явлениям второй закон термодинами­ки устанавливает весьма важную специфическую особенность превра­щения теплоты в работу в тепловых двигателях.

Второй закон термодинамики является опытным законом, основывающимся на многовековых наблюдениях ученых. Однако установлен он был только в середине XIX в. В неявной форме этот закон содержался уже в труде С. Карно, где указывалось на то, что непрерывно действующая тепловая машина должна рабо­тать по определенному циклу и иметь по крайней мере два источника теплоты: один — горячий с температурой Т₁ а другой — холодный с температурой Т₂ (Т₁  > Т₂), и поэтому в ней невозможно целиком перевести в работу всю теплоту q₁, подведенную к рабочему телу. Часть этой теплоты в виде q₂ неминуемо должна быть отдана холодно­му источнику, и только разность между этими количествами теплоты превращается в механическую энергию.

Это утверждение, высказанное впервые в 1824 г. французским ин­женером и ученым Сади Карно, составляет сущность второго закона термодинамики. Согласно ему, «Повсюду, где имеется разность температуры, может происходить возникновение движущей силы. Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для ее развития: ее количество исключительно определяется температурой тел, между которыми в конечном счете производится перенос тепла. Температу­ра газа должна быть первоначально как можно выше, чтобы получить значительное развитие движущей силы. По той же причине охлаждение должно быть как можно больше. Нельзя надеяться хотя бы когда-либо практически использовать всю движущую силу топлива».

Эти положения Карно устанавливают условия, при которых (в тепловых двигателях) возможно превращение теплоты в работу, показывают, от чего собственно зависит эффективность этого превраще­ния.

Затем он разрабатывался многими, но наиболее успешно Р. Клаузиусом и В. Томсоном (Кельвином). Немецкий физик Р. Клаузиус в 1850 г. сформулировал второй закон термодинамики следующим образом: «Теплота не может переходить сама по себе от од­ного тела к другому, имеющему температуру более высокую, чем пер­вое тело; для обратного перехода надо затратить работу».

 В. Томсон в 1851 г. указывал на то, что «невозможно превратить в периодически действующем двигателе в работу теплоту какого-либо тела, не производя никакого другого действия, кроме охлаждения тела».

Процессы, которые протекают самостоятельно, называют самопроиз­вольными.

В природе существует большое количество таких процессов, кото­рые в одном направлении протекают легко — «сами по себе», не тре­буя никаких дополнительных процессов (например, переход теплоты от горячего тела к холодному), а в обратном направлении не могут осуществляться самостоятельно (например, переход теплоты от холод­ного тела к горячему в холодильных установках возможен только при дополнительном процессе совершения механической работы).

Самопроизвольные процессы — диффузия, пе­реход теплоты от тела, более нагретого, к телу, менее нагретому, при конечной разности температур, процессы растворения являются необратимыми. Согласно этому в общем виде второй закон термодинамики формулируют так: любой реальный самопроизвольный про­цесс является необратимым.

Статистическое толкование закона, доказавшее ограниченность его действия, было осуществлено Л. Больцманом в 1870-1876 гг. Согласно ему: «Все естественные процессы являются переходом от менее вероят­ных к более вероятным состояниям». Формулировка Л. Больцмана самая широкая и содержательная, с ее помощью путем логических рассуждений можно получить все ос­тальные и ясно указать пределы применимости второго закона. Эта формулировка естественно вводит понятие энтропии, сразу же связывая его с термодинамической вероятностью состояния системы, т. е. давая ему статистическое толкование.

Общее выражение второго закона для обратимых и необратимых про­цессов имеет вид:               ,

где dQ – подводимая к телу теплота; Т – температура; dS – энтропия.

Энтропия изолированных систем при обратимых процессах по­стоянна, а при необратимых возрастает, уменьшаться она не может. Поскольку все реальные процессы необратимы,  то второй закон называют законом возрастания энтропии.