Определение показателя адиабаты воздуха (Лабораторная работа № 1)

Министерство Образования Российской Федерации

Филиал ГОУВПО

«Московский энергетический институт

(технический университет)»

в г.Волжском

Кафедра промышленной теплоэнергетики

Лабораторная работа №1

по курсу термодинамики

Определение показателя адиабаты воздуха

Студент                                                                                       Парасоцкий А.Б.

Группа                                                                                         АТП-02

Преподаватель                                                                            Шевцова С.Б.

Волжский 2004

1.  Цель работы

          Экспериментальное определение показателя адиабаты  для воздуха.

2. Теоретические основы работы

          Адиабатным (адиабатическим) называют термодинамический процесс, происходящий в термодинамической системе без подвода теплоты. Первое начало термодинамики для произвольного термодинамического процесса имеет вид:

                                                   (1.1)

          Где  - бесконечно малое количество теплоты, подводимое к термодинамической системе;

           - бесконечно малое изменение внутренней энергии системы;

           - бесконечно малая работа, совершаемая термодинамической системой в результате данного процесса.

          Для адиабатного процесса (1.1) принимает вид:

                                                     (1.2)

Для одного моля идеального газа справедливы соотношения:

,                                                     (1.3)

.                                                     (1.4)

Здесь   - молярная теплоёмкость при постоянном объёме газа;

           - давление;

           - бесконечно малое изменение температуры.

           - бесконечно малое изменение объёма.

Подставляя (1.3) и (1.4) в (1.2), получим:

                                           (1.5)

          Для одного моля идеального газа запишем уравнение Клапейрона:

;

R – газовая постоянная.

Дифференцируя его, найдём связь между ,  и :

;                                     (1.6)

Из (1.6) получим:

;                                    (1.7)

          Подставляя (1.7) в (1.5), получим дифференциальное уравнение, связывающее объём и давление идеального газа в адиабатном процессе:

.                             (1.8)

          Учитывая, что  - молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном давлении, и вводя обозначение:

,                                                           (1.9)

из (1.8) получим:

                                                  (1.10)

          Известно, что для идеального газа  и  не зависят от температуры:

;                                     (1.11)

(i – число степеней свободы молекулы идеального газа);

          Считая воздух при атмосферном давлении идеальным газом, получаем, что  для данного газа величина. В этом случае решение дифференциального уравнения (1.10) имеет вид:

                                                    (1.12)

          (1.12) называют уравнением адиабаты (уравнением Пуассона), а показатель  - показателем адиабаты (показателем Пуассона).

3. Описание установки и вывод расчётных формул

Рис. 3.1

          Экспериментальная установка (Рис. 3.1) состоит из:

          I – лабораторного модуля (ЛМ) и II– приборного модуля (ПМ).

          ЛМ состоит из баллона (1), наполненного воздухом. Баллон соединён с манометром (2). Через клапан (4) «напуск» и через резиновый шланг (6) баллон соединён с компрессором (3) приборного модуля. Клапан (5) предназначен для соединения баллона (1) с атмосферой, а так как его поперечное сечение достаточно велико, то процесс установления атмосферного давления в сосуде происходит достаточно быстро. Изменение давления происходит практически без теплообмена с окружающей средой, поэтому процесс можно считать адиабатным. С помощью насоса (3) в баллон (2) накачали воздух, затем закрыли кран (4). Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной температуре в лаборатории. Обозначим эту температуру . Давление в баллоне  при этом равно: