Другие предметы \ Современные технологии водоподготовки

ч), страница 2

Номер опыта	Экспериментальные значения R	Рассчитанные значения R	Отклонения расчетного значения от экспериментального, %
1	40	40,147	1,2
2	30	29,89	0,5
3	50	49,58	0,08
4	41,759	41,15	1,4
5	33,85	35,07	3,4
6	29,93	30,185	0,8
7	40	39,185	0,9
8	45	45,605	1,08
9	35,799	35,165	1,7

Отклонение расчетного значения от экспериментального находится в пределах ±10% (т. е. не превышает допустимого разброса величин показателей).

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Таблица 1.

№ опыта	эксп.	расчет.	Отклонение расчетных значений от экспериментальных	Квадраты отклонений
1	40	40,147	-0,147	0,021609
2	30	29,89	0,11	0,0121
3	50	49,58	0,42	0,1764
4	41,759	41,15	0,609	0,370881
5	33,85	35,07	-1,22	1,4884
6	29,93	30,185	-0,255	0,065025
7	40	39,185	0,815	0,156025
8	45	45,605	-0,605	0,038025
9	35,799	35,165	0,634	0,401956

Таблица 2.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии

Коэффициенты.				Значимость
b0	0,5	0,707	1,946	+
b1	0,75	0,866	2,41	+
b2	0,75	0,866	2,41	+
b11	2,25	1,5	4,17	-
b22	2,25	1,5	4,17	+
b12	1,125	1,06	2,9468	-

t = 2.78

Определим адекватность использования критерия Фишера.

F =σ²_ост/ σ²(R);

σ²_ост=∑(Y_э - Y_т)²/(N-n) =0.5460842

F= 0.5460842/4.5=0.1201871(1) < 6,3 => уравнение адекватно.

Оптимизация одного из выходных параметров, который для исследователя является самым главным, а все прочие будут учитываться в соответствии с этим параметром.

Исходные данные:

Х1 – прозрачность исходной воды 100 - 300 мм шаг 100

Х2 –нагрузка осветлителя 100 - 300 т/ч шаг 100

Оптимизировать влияние на концентрацию коагулянта.

Уравнение регрессии

Метод наискорейшего спуска и подъема

Так как b2 =5.165 больше чем b1 = -4.71. Значит, нагрузка осветлителя наиболее сильно влияет на концентрацию коагулянт, подаваемого в «Осветлитель».

Принимаем шаг движения ΔХ₂ = h₂/2 = 50

ν = ΔХ₂ / в2*М2 = 50 / 5,165*100 = 0,0968

ΔХ₁ = ν*в1*h₁ = 0,0968*(-4,71)*10 = -45,595

Х⁰ 1 = (Х1 + ΔХ₁; Х2 + ΔХ₁) = (200 + 45,595; 200 + 50) = (245,595,405; 250)

Х⁰ 2 = (Х1 – ΔХ₁; Х1 - ΔХ₁) = (200 – 45,595; 200 - 50) = (154,405;150)

Переводим в условный масштаб:

Х1 = (245,595 - 200)/100 = 0,45595

Х2 = (250 - 200)/100 = 0,5

Х1 = (154,405 - 200)/100 = - 0,45595

Х2 = (150 - 200)/100 = - 0,5

М1 (0,45595; 0,5) М2 (-0,45595; 0,5)

у_М1 = 35,61

у_М2 = 34,74

у_М1 > у_М2

Значит двигаемся в сторону М1

М3 (Х1 – 2*ΔХ₁; Х2 – 2* ΔХ₂) = М3 (291,19, 300)

Х2 = (291,19 –200 )/100 = 0,9119

Х3 = (300-200)/100 = 1

В условном масштабе М4 (0,9119; 1)

у_М4 = 36,387151

Значит наиболее оптимальное значение концентрации коагулянта 36,387151.

Симплексный метод

Таблица 1. Матрица исходного симплекса

Номер опыта	Х1	Х2
1	0,5	0,289
2	-0,5	0,289
3	0	-0,578

Х1 = Х0i + hi*Хi

Х01 = 200 h1 = 100

X02 = 200 h2 = 100

Xi – из таблицы 1

Х11 = 200 +100*0,5 = 250

В условном масштабе Х11 = 0,5

Х12 = 200 + 100 * 0,289 = 228,9

В условном масштабе Х12 = 0,289

Х21 = 200 + 100 * (-0,5) = 150

В условном масштабе Х21 = 0,-0,5

Х22 = 200 + 100 * 0,289 = 228,9

В условном масштабе Х22 = 0,289

Х31 = 200 + 0 = 200

В условном масштабе Х31 = 0

Х32 = 200 + 100 * (-0,578)=142,2

В условном масштабе Х32 = -0,578

Уравнение регрессии

Ут1 = 35.07+(-4.71)*0.5+5.165*0.289+0.44725*(0.289)² =34.24

Ут2 = 35.07+(-4.71)*(-0.5)+5.165*0.289+0.44725*(0.289)² =38.955

Ут3 = 35.07+(-4.71)*0 +5.165*(-0.578)+0.44725*(-0.578)² =32.23

Ут3 имеет наименьшее значение, значит ищем зеркальную точку.

Координаты зеркальной точки:

Хi = 2/n * (Σ Хij – Xi^*) - Xi^*

Х41 = 2/2 * (250 + 150 ) – 200 = 220 В условном масштабе Х41 = 0

Х42 = 2/2 * (228.9 + 2289.9 ) – 142.2 = 315.6 В условном масштабе Х42 = 1.156

не входит в область планирования

Значит наилучшее значение концентрации коагулянта 38.955.

1 2

Скачать файл