Изучение дифракции Фраунгофера на щели и двух щелях (Лабораторная работа № 6), страница 2

По картине дифракции от данной щели, исходя из условия (2) можно определить ширину щели а. Измерив ширину дифракционного максимума ΔХ по шкале на экране и расстояние L между экраном и щелью по линейке на оптической скамье, определяют a по формуле:

 

(5)

По дифракционной картине от двух щелей, исходя из условия (4), можно определить расстояния между центрами щелей d по формуле:

 

(6)

где δX – ширина главного максимума.

Порядок выполнения работы.

1. На противоположных концах оптической скамьи установить лазер и белый экран с миллиметровой шкалой.
2. Включить лазер. Для этого подключить источник питания лазера к сети 220 В.
3. С помощью юстировочных винтов направить луч лазера в середину экрана.
4. Между лазером и экраном установить пластинку со щелями. Щели должны быть установлены на расстоянии не менее 20 – 30 см от выходного окна лазера и на расстоянии не менее 50 – 60 см от экрана.
5. Перемещая луч лазера по горизонтали направить его на одну щель. При этом на экране должна наблюдаться дифракционная картина (рис. 6).

 

Рис. 6.

6. Измерить по шкале на экране ширину дифракционного максимума ∆Х. Результат замера занести в таблицу 1.
7. По шкале на оптической скамье измерить расстояние L между щелью и экраном.
8. Повторить измерение ещё 2 раза при других значениях L.
9. С помощью юстировочного винта направить луч лазера на две щели, получить на экране дифракционную картину (рис. 7).

 

Рис. 7.

10. По шкале на экране измерить длину l, на которой расположены n главных максимумов.
11. По шкале на оптической скамье измерить расстояние L. Величины l, n, L занести в таблицу 2.
12. Повторить измерения длины l ещё 2 раза при других значениях L.

Данные для расчета и таблицы результатов замера.

 λ = 633 нм – длина волны излучения лазера.

Таблица 1.

№ замера	∆Х	L	а*10-5
	м	м	м
1	0,015	0,5	4,22
2	0,018	0,6	4,22
3	0,02	0,7	4,431
			аср =4,29

Таблица 2.

№ замера	l	n	L	dX*10-3	d*10-4
	м		м	м	м
1	0,019	7	0,7	2,71	1,64
2	0,017		0,6	2,43	1,56
3	0,015		0,5	2,14	1,48
					dср =1,56

Обработка результатов замеров.

1. По формуле (5) определить ширину щели а, результат занести в таблицу 1.
2. Найти среднее значение а из трех замеров.
3. Определить ширину главного максимума dХ для двух щелей:

Результат занести в таблицу 2.

4. По формуле (6) определить расстояние d между центрами щелей.
5. Найти среднее значение d из трех замеров.
6. Найти погрешность определения величин а и d:

где  - погрешность измерения величин ∆Х и l на экране;

∆L = 5 мм – погрешность измерения величины L по линейке на оптической скамье.

Величины ∆Х, l и L берутся минимальными из трех замеров.

7. Записать окончательный результат расчета а и L с учетом погрешности.

РАСЧЕТ.

Определим ширину щели а.

Определим среднее значение а.

Определим ширину главного максимума для двух щелей.

Определим расстояние d между центрами щелей.

Определить среднее значение d.

Определим погрешности.

Запишем окончательный результат в виде.

Контрольные вопросы.

1. Как определить ширину щели по дифракционной картине?
2. Как определить расстояние между щелями по дифракционной картине?
3. Что называется дифракцией Фраунгофера? Примеры дифракции.
4. Чем различается дифракция на щели, на двух щелях?
5. Что такое ширина дифракционного максимума?
6. В чем заключается принцип Гюйгенса – Френеля?
7. Условие дифракционного максимума для щели?
8. Условие главных минимумов для двух щелей?