Изменения реактивности, связанные с выгоранием топлива и нестационарными эффектами отравления, страница 2

                                   (12.18)

Отсюда, используя nХе (0) из (12.15), окончательно имеем

         ρ (t) = [1 – nХе (t) / nХе (0) ] (а + b) σаХе Ф0 / ν (λХе + σаХе Ф0).    (12.18а)

Относительное изменение концентрации ядер ксенона с учетом (12.16) и (12.15) равно

                                 (12.19)

Отметим, некоторые существенные особенности зависимости ρ(t) при различных соотношениях между Ф0 и Ф1. Если реактор выводится с нулевого уровня мощности (Ф0 = 0) на заданный с потоком нейтронов Ф1, то потерю реактивности вследствие образования равновесного количества ядер 135Хе (ρХе) можно определить из (12.18) и (12.16), пологая Ф0 = 0, nХе (0) = 0 и t > 100 ч:

             ρХе = – 1 / ν * (а +b) σаХе Ф1 / (λХе + σаХе Ф1).                           (12.20)

Интересно  отметить, что при больших потоках нейтронов, таких, что σаХе Ф » λХе, ρХе (t > 100 ч) не зависит от уровня мощности и составляет ~ 2,6% при ν = 2,42 и а +b = 6,3%.

На рис. 12.4 приведены типичные зависимости ρ (t) при различных потоках Ф0 и Ф1. При достаточно высоких потоках нейтронов ρ (t) имеет биполярный характер. Так, при резком сбросе мощности (рис. 12.4) реактивность вначале становится отрицательной, а затем положительной. Такое поведение реактивности называют иодной ямкой. Качественно это связано с тем, что после сброса мощности образование ядер ксенона происходит в результате β-распада 135I. И если после сброса мощности (Ф1 = 0) приращение ядер 135Хе вследствие β-распада ядер 135I будет больше, чем исчезновение ядер 135Хе из-за радиоактивного распада, т.е. λI nI > λХе nХе, то количество ядер 135Хе возрастает и реактивность реактора падает*. Такая ситуация возможна, если nI / nХе > λХе / λI = 0,73. Используя (12.15) и требуя, чтобы nI / nХе > 0,73, получаем, что иодная яма образуется, если Ф0 > λХе а/b σаХе. Для рассматриваемого случая Ф0 > 4*1011 нейтр/(см2 * с). Заметим, что при а = 0 иодная яма наблюдается при любых Ф0 (а ≠ 0 для 239Рu). Глубина иодная ямы тем больше, чем выше потоки нейтронов в реакторе, причем глубина иодная ямы по абсолютному значению может быть больше, чем потеря реактивности в результате отравления реактора ксеноном. Например, при Ф0 ≈ 3*1013 нейтр/(см2 * с) глубина иодной ямы приблизительно равна ρХе, а при Ф ≈ 1014 нейтр/(см2 * с) почти в 5 раз больше.

Максимальная глубина иодной ямы достигается при времени t* (время отсчитывается от момента сброса мощности), которое может быть определено путем нахождения экстремума соотношения (12.16) при Ф1 =0, λэф1 = λХе. Тогда

Из формулы следует, что при σаХе Ф0 » λХе t* ≈ 4*104 с, или ~ 11ч. При меньших значениях Ф0 величина t* уменьшается.

При резком подъеме мощности, если Ф1 > 4*1011 нейтр/(см2 * с), реактивность вначале возрастает, а затем падает (см. рис. 12.4). Временную зависимость ρ (t) и в этом случае можно рассчитать по (12.18) с учетом (12.19) или (12.16), пологая, что Ф0 < Ф1.

В реакторах на тепловых нейтронах среди осколков деления есть и другие нуклиды с большими сечениями поглощения, которые при точном анализе необходимо также принимать во внимание, например нуклид 149Sm (сечение поглощения тепловых нейтронов ~ 6,6*104 б), которые образуется из 149Pm (Т1/2 = 150 ч).

В реакторах на быстрых нейтронах также имеется нестационарный процесс, который называют нептуниевым эффектом. Этот эффект связан с тем, что ядра 239Рu образуются при захвате нейтронами ядрами 238U не сразу, а в цепочке β-распадов:

                          

                                                                                 23,5 мин                2,3 дня

Таким образом, происходит «задержка» образования ядер плутония. Поэтому, например, при быстром выводе (в течение 5 – 15 ч) реактора на мощность потеря реактивности за счет выгорания в первые несколько суток работы заметно выше, чем при последующей работе реактора на этом же уровне мощности. «Потерянная» реактивность будет компенсирована после остановки реактора. Если резко сбросить мощность, то реактивность реактора возрастает, поскольку находившийся в равновесной концентрации 239Np превращается в 239Рu, который и создает положительный эффект реактивности. Реактивность, обусловленная нептуниавым эффектом, мала. Например, для типичного энергетического реактора на быстрых нейтронах она достигает всего лишь 0,15 βэф. Реактивность реактора после сброса мощности увеличивается по вполне очевидному закону.

                             ρ(t) ≈ 0,15 βэф [1 – ехр (– λNp t)],

где λNp – постоянная β-распада 239Np.

Нептуниевый эффект важно принимать во внимание при измерениях потери реактивности из-за выгорания топлива, если такие измерения проводятся сразу же после вывода реактора на мощность или после изменения уровня мощности. После того как реактор выведен на мощность, потерю реактивности в единицу времени можно записать в следующем виде: