Модуляция и демодуляция сигналов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ

Лабораторная работа №4

по курсу ЦОСиСП

«Модуляция и демодуляция сигналов»

Выполнили:

Рудь Д. Е.

Емельяненко А. А.

Проверил:

Крылов А. А.

Таганрог 2007

Цель работы: изучение способов модуляции и демодуляции, а так же исследование спектральных характеристик модулированных сигналов в Matlab.

Лабораторное задание

Необходимо смоделировать систему передачи информации по радиоканалу, которая состоит из передатчика сигнала, канала связи с аддитивным белым гауссовым шумом, приемника сигнала. Передатчик включает в себя источник сообщения и модулятор радиосигнала, а приемник - входной полосовой фильтр, демодулятор радиосигнала, ФНЧ.

Рис. 1. Система передачи информации по радиоканалу

Отобразить графики временных и спектральных функций на выходе каждого блока. Параметры системы передачи приведены ниже.

Вариант 6: источник сигнала - гармонический сигнал по закону синуса в третьей степени с частотой 130 Гц. Вид модуляции - фазовая модуляция с индексом модуляции 4. Несущая частота 3 кГц. Отношение сигнал/шум 9 дБ. Частота дискретизации 8 кГц.

Построение частотного и временного спектра исходного сигнала

Зададим исходный сигнал с частотой f_с=130 Гц и построим 3 периода. Для вычисления и графического отображения спектра сигнала используется дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

fc=130;

Fs = 8000;

t1 = 0: 1/Fs: 3/fc;

x=(sin(2*pi*fc*t1)).^3;

subplot(6, 2, 1);

plot(t1, x);

grid on

n1=length(t1);                  %длина интервала времени (количество точек)        

a1=fft(x);                                         %ДПФ

F1=(0:n1-1)/n1*Fs;                                 %ось частот в Гц

a1=abs(a1);

subplot(6, 2, 2);

stem(F1(1:length(F1)/2), a1(1:length(F1)/2),'.'); 

grid on

При построении спектра была показана только половина оси частот (от 0 до Fs/2). Это сделано для того, чтобы сформировать АЧХ только исходного спектра, не затрагивая дополнительные сдвинутые копии

 На полученных графиках видно, что в спектре функции sin³(x) присутствует еще и составляющая 3-й гармоники, причем она в 3 раза меньше 1-ой.

Рис. 2. Временной и частотный спектры исходного сигнала

Модуляция исходного сигнала

Промодулируем исходный сигнал в соответствии с требования задания (продолжение программы) и найдем его амплитудный спектр:

Fc = 3000;                                    %несущая частота

k = 4;                                        %индекс модуляции

y=modulate(x,Fc,Fs,'pm',k);                   %модуляция

subplot(6, 2, 3)                              %график модулированной функции

plot(t1, y)

grid on

n1=length(t1);                  

a2=fft(y);                                   

F1=(0:n1-1)/n1*Fs;                           

a2=abs(a2);

subplot(6, 2, 4)

stem(F1(1:length(F1)/2), a2(1:length(F1)/2),'.') 

grid on

Графики приведены на рис. 3.