Реакции в односторонней связи, страница 2

В₁={-9; 0; -75; 0; 0; 0; 5; 13,66; -12,5}^Т,      значок Т означает транспонирование.

           5. предположим теперь, что в односторонней связи F возникает реакция, а в связи Е она отсутствует. Составим уравнение равновесия тел CD, NDBK и AFEC в этом случае. Силы, действующие на тела, показаны на рисунках 4, 5, 6. При этом XC=X^/C, YC=Y^/C, XD=X^/D, YD=Y^/D, RF=R^/F.

                         Рис.4                                                                      Рис.5

Рис.6

Так же, как и в случае возникновения реакции в односторонней связи Е, для каждого из рассматриваемых тел составим уравнения проекций и одно уравнение моментов. Тогда с учетом соотношений, для тела CD получаем:

ΣХ_К=0;           ХC + ХD + P₁=0,

ΣY_К=0;           YD + YC =0,

ΣМ_КC=0;        5XD – 5YD + 7 P₁ + М =0.

   Для тела NDBK:

ΣХ_К=0;          XB – XD + RF=0,

ΣY_К=0;          YB - YD =0,

ΣМ_КK=0;       2XB- 4XD + 6RF =0.

   Для тела AFEC:

ΣХ_К=0;       XA - ХC - RF - P₂∙sin30⁰ =0,

ΣY_К=0;       YA – YC – Q – P₂∙cos30⁰ =0,

ΣМ_КC=0;     9XA - 5YA – 7RF + 2.5Q – 5P₂∙sin30⁰ =0.

   После вычислений получаем систему уравнений относительно неизвестных XA, YA, XC, YC, XD, YD, XB, YB, RF:

 ХC + ХD = -9

  YC + YD =0

  5XD – 5YD = -75

   XB – XD + RF=0

  YB - YD =0,

  2XB - 4XD + 6RF =0

   ХA – XC - RF =5

  YA – YC =13,66

9XA – 5YA - 7RF =12,5

Данная система уравнений в матричной форме имеет вид:

А₂Х₂=В₂,

    А₂=

6. С помощью компьютерной программы С-9 определяем реакции внешних и внутренних связей. Результаты расчетов для случая возникновения реакции в односторонней связи Е представлены в таблице 1, а для случая возникновения реакции в связи F – в таблице 2.

XA	YA	XC	YC	XD	YD	XB	YB	RE
2.97	2.14	-5.52	-11.52	-3.48	11.52	-6.97	11.52	3.48

                                                                                                                                    Таблица 1.

XA	YA	XC	YC	XD	YD	XB	YB	RF
2.97	12.59	4.93	-1.07	-13.93	1.07	-6.97	1.07	-6.97