Предмет, метод и задачи статистики. Статистическое наблюдение. Статистическая сводка и группировка. Средние величины и показатели вариации, страница 8

Средние темпы прироста рассчитываются на основе средних темпов роста, путем вычитания из них 100 %:

 .

Основные приемы анализа рядов динамики

Эти приемы основаны:

–  или на преобразовании интервалов времени и вычислении средних уровней для вновь образованных интервалов;

–  или на аналитическом выравнивании уровней РД.

Определение тренда явления называется выравниванием РД, а методы определения тренда называются методами выравнивания.

Важным способом выявления общей закономерности динамического ряда является сглаживание колеблемости при помощи скользящей средней.

Экстраполяция и интерполяция

При исследовании и анализе рядов динамики в ряде случаев прибегают к использованию методов экстраполяции и интерполяции.

Сезонные колебания

Самый простой метод заключается в следующем:

–  для данного ряда рассчитывается средний уровень за год (как простая средняя арифметическая из помесячных данных);

–  затем с ним сопоставляется уровень каждого месяца и результат умножается на 100 %:

       .

ТЕМА 8. ИНДЕКСЫ

7.1 Общее понятие об индексах, их роль и значение

7.2 Индивидуальные индексы

7.3 Агрегатные индексы и принципы их построения

7.4 Базисные и цепные индексы, сопряженные индексы

7.5 Среднеарифметические и среднегармонические индексы

7.6 Территориальные индексы

7.7 Индексы переменного и фиксированного состава

7.8 Индексы, используемые в мировой практике

Слово индекс происходит от латинского index – указатель, показатель.

В статистике индексами называют:

относительные величины, характеризующие изменение (соотношение) каких-либо показателей во времени, пространстве или по сравнению с планом (нормой).

Иначе говоря, индекс, в широком смысле можно определить как относительный обобщающий показатель, характеризующий изменение сложных явлений во времени и в пространстве.

Классификация индексов

1.  По степени охвата элементов совокупности различают:

–  индивидуальные и общие (сводные) индексы.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение (соотношение) одного элемента совокупности, или всей однородной совокупности.

2.  По методу построения различают:

–  агрегатные индексы и средние из индивидуальных.

(Выбор метода построения общих индексов зависит от характера исходных данных).

ные – текущие.

3.  По характеру изучаемых явлений (содержанию индексируемых величин) различают:

–  индексы объемных (экстенсивных) показателей;

–  индексы качественных (интенсивных)показателей.

Исходя из принятых обозначений индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

–  физического объема продукции – ,

где  и – количество продукции соответственно в отчетном (текущем) и базисном периоде;

–  индекс цен – ,

где  и  – цена единицы продукции в отчетном и базисном периоде;

– индекс себестоимости – ,

где  и  – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периоде;

–  индекс трудоемкости –  ,

где  и  – затраты времени на производство единицы продукции в отчетном и базисном периоде.

Базисные и цепные индексы.

Общие (сводные) индексы

Придерживаясь принятых выше обозначений и приняв в качестве веса количество проданных товаров за отчетный период, формулу агрегатного индекса цен можно представить в виде:

 – индекс Пааше, предложен в 1874 г.,

где  и  – цена единицы проданных товаров в отчетном и базисном периоде соответственно;

 – количество проданных товаров в отчетном периоде.

Если же принять в качестве весов данные о количестве проданных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен будет иметь следующий вид:

 – индекс Ласпейреса, предложен в 1864 г.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота.

.

Разность между числителем и знаменателем () характеризует абсолютное изменение физического объема продукции в отчетном периоде.

Индекс себестоимости продукции – строится аналогично индексу цен. Он показывает среднее изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисной или плановой себестоимостью.

,

где z₁ , z₀ – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периоде;