Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму. Моделювання зростання прибутку фірми. Визначення оптимальної поліноміальної регресії

Страницы работы

61 страница (Word-файл)

Содержание работы

Завдання 1

Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму

З метою порівняння кількісних і якісних показників двох однотипних виробничих процесів A і B проведені вибірки
(x1, x2, … , xn) і (y1, y2, … , yn) об’ємів nx і ny відповідно.

1 Для кожної вибірки оцінити математичне сподівання a і дисперсію σ2 шляхом:

а) обчислення вибіркових середніх  і , виправлених вибіркових дисперсій  і ;

б) побудови довірчих інтервалів для математичних сподівань ax і aу та дисперсій  і  з надійністю γ = 0,95.

2 Допускаючи, що вибірки (x1, x2, … , xn) і (y1, y2, … , yn) здійснені з нормально розподілених генеральних сукупностей
X і Y з параметрами (ax, ) і (ay, ) відповідно, при рівні значущості  = 0,05:

а) користуючись критерієм Фішера, перевірити гіпотезу  =  і встановити, чи є один з виробничих процесів ефективнішим від іншого;

б) користуючись критерієм Стьюдента, перевірити гіпотезу ax = aу і встановити, чи можна вважати розбіжність між середніми  і  випадковою, чи вона є суттєвою і пов'язана з відмінністю виробничих процесів.

3 За допомогою критерію згоди Фішера (для малих вибірок) перевірити гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X і Y.

Дані про роботу двох виробничих об’єктів необхідно вибрати із табл. 1.1-1.10 у відповідності з номером варіанту.


Таблиця 1.1 Продуктивності двох різних режимів роботи до і після удосконалення обробки деталей

Режим роботи

Кількість деталей за зміну

1

А

58

60

59

62

61

59

57

60

58

 

В

60

60

59

62

62

62

61

62

60

61

2

А

43

46

46

45

45

48

46

46

48

46

В

44

46

47

45

47

48

48

47

48

 

3

А

36

34

38

37

36

35

38

39

37

35

В

39

38

38

37

37

37

38

39

38

39

4

А

52

54

50

51

54

51

50

50

52

 

В

52

54

52

51

54

53

54

53

52

 

5

А

71

74

70

75

75

73

72

72

70

 

В

72

74

72

75

75

73

72

73

71

 

6

А

64

69

63

64

70

68

70

67

66

 

В

70

72

73

71

70

70

70

71

 

7

А

56

56

57

55

54

56

56

55

 

В

59

57

57

58

57

58

56

56

58

 

8

А

49

50

47

50

50

49

50

47

 

В

50

50

49

51

50

51

51

49

 

9

А

80

83

82

80

83

79

73

76

 

В

82

83

82

83

83

82

84

 

10

А

71

69

69

70

67

65

66

 

В

71

69

69

70

69

69

70

70

 

Таблиця 1.2 Середні заробітні плати на двох однотипних підприємствах

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Эконометрика
Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
2 Mb
Скачали:
0