Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму. Моделювання зростання прибутку фірми. Визначення оптимальної поліноміальної регресії, страница 15


Завдання 4

Є дані про прибуток (у млн. грн.), витрати на одну грн. виробленої продукції (x1 у коп.) і вартість основних фондів (x2 у коп.) по даним 10 однотипних підприємств (табл. 4).

Необхідно:

1  Обчислити вибіркові парні коефіцієнти кореляції і вибіркові часткові коефіцієнти кореляції, установити їх значимість при рівні значущості =0,05. Зробити висновки про силу зв'язку показника Y і факторів X1, X2.

2  Методом найменших квадратів оцінити коефіцієнти лінійної регресії  Зробити аналіз оціненої регресії, обчисливши:

а) зміну прибутку при збільшенні величини кожного з факторів на одиницю;

б) середні коефіцієнти еластичності для кожного фактору.

3  Оцінити якість отриманої моделі, обчисливши коефіцієнт детермінації.

Таблиця 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

25,0

26,4

27,3

29,2

30,7

31,8

33,4

35,6

30,8

32,4

92

88

85

87

82

80

79

74

85

79

202

215

220

230

232

237

240

247

216

237

2

24,6

28,7

29,3

27,6

32,4

35,3

37,6

38,4

29,1

28,5

94

90

91

92

89

87

86

83

91

90

207

213

215

208

220

224

250

254

210

217

3

26,2

30,0

38,7

39,3

40,4

45,2

48,0

51,2

52,3

55,4

95

90

84

84

82

80

78

75

74

72

189

198

212

214

238

270

300

310

320

340

4

27,2

30,7

32,3

35,7

38,3

42,3

44,7

52,1

58,4

60,0

92

91

90

89

87

85

84

82

79

77

202

220

225

231

235

240

241

258

273

277

5

28,4

29,1

30,2

32,8

34,3

36,4

40,3

45,7

48,4

50,0

90

90

89

87

85

83

80

78

75

70

213

217

223

230

242

253

270

293

299

315

6

21,3

23,7

28,7

31,7

38,4

40,3

47,4

51,3

58,3

60,4

91

92

88

87

87

86

82

81

80

79

203

208

230

247

255

263

277

290

295

320