Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій. Модуль 3, страница 6

Чи можна вважати, що ці вправи поліпшили здатність учнів в розв’язанні задач? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 3

Дослідження залежності часу t,  що потрібен для рішення систем лінійних рівнянь однакової ступені складності від порядку системи  n  дано в наступній таблиці:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t,  хв.	12	35	75	130	210	315	445	600	800

Вважаючи, що ,  знайти значення параметрів A и  методом найменших квадратів. Результати оформити графічно.

Задача  № 4

У міській лікарні спостерігався розподіл червоних кров’яних кульок по 169 відділеннях приладу. Кількості  відділень, що містять по  червоних кров'яних кульок, наведені в таблиці.

	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	1	3	5	8	13	14	15	15	21
	13	14	15	16	17	18	19	20	21
	18	17	16	9	6	3	2	2	1

Знайти середні значення кількості червоних кров'яних кульок в одному вiддiленнi. Прийнявши знайдене значення за параметр  розподілу Пуассона, переварити за допомогою -критерію гіпотезу про те, що вибірка узгоджується з розподілом Пуассона. Вибрати =0,10 та =0,05. Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Дослідження залежності часу t,  що потрібен для рішення систем лінійних рівнянь однакової ступені складності від порядку системи  n  дано в наступній таблиці:

N	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t,  хв	7	15	55	103	211	415	645	810	1100

Вважаючи, що ,  знайти значення параметрів A и  методом найменших квадратів. Результати оформити графічно.

ЗАВДАННЯ  10

Задача  № 2

Передбачається, що застосування нової технології у виробництві мікросхем призведе до збільшення виходу придатної продукції. Результати контролю двох партій продукції, виготовлених за старою i новою технологіями, наведені нижче:

Вироби	Стара технологія	Нова технологія
Придатні	140	185
Непридатні	10	15
Всього	150	200

Чи підтверджують ці результати припущення про збільшення виходу придатної продукції? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 3

Обсяг продукції (Y) за сім років (X) характеризується наступними даними:

X,  рік	1	2	3	4	5	6	7
Y, ум. од.	0,5	0,5	1,5	3,5	6,5	10,5	15,5

Побудувати залежність Y від X по параболі . Результати оформити графічно.

Задача  № 4

При 50 підкиданнях монети "герб" з'явився 20 разів. Чи можна вважати монету симетричною? Прийняти =0,10 та =0,05. Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Обсяг продукції (Y) за сім років (X) характеризується наступними даними:

X,  рік	1	2	3	4	5	6	7
Y, ум. од.	0,55	0,55	1,44	3,76	6,77	10,82	15,65

Побудувати залежність Y від X по параболі . Результати оформити графічно.

ЗАВДАННЯ  11

Задача  № 2

Передбачається, що один з двох приладів, які визначають швидкість автомобіля, має систематичну помилку (завищення). Для перевірки цього припущення визначили швидкість 10 автомобілів, причому швидкість кожного з них фіксувалася одночасно двома приладами. Отримані наступні дані: