Информатика и выч. техника \ Анализ данных

Аналіз даних: Навчальний посібник (Розділи: Предмет курсу. Основні задачі. Випадкові величини. Нормальний розподіл і основні розподіли, пов'язані з ним), страница 25

Якщо Z_р < Z_{кр.одностороннє}– приймаємо гіпотезу Н₀;

Z_р > Z_{кр.одностороннє} – приймаємо гіпотезу Н₁.

Вибираємо в пакеті Анализ данных – Двухвыборочный Z–тест для средних.

Двухвыборочный z-тест для средних

	Переменная 1	Переменная 2
Среднее
Известная дисперсия
Наблюдения
Гипотетическая разность средних
Z
P(Z<=z) одностороннее
z критическое одностороннее
P(Z<=z) двухстороннее
z критическое двухстороннее

Z – відповідає Z_р , що розраховане за даними вибірками,z критическое одностороннее – використовують для задач, що відповідають випадку (5.15) (Z_{кр.одностороннє}); z критическое двухстороннее – використовують для задач, що відповідають випадку (5.14) (Z_{кр.двостороннє}).

5.5.4 Перевірка гіпотези про рівність середніх
при зв'язаних вибірках

Призначення: перевірка рівності середніх двох генеральних сукупностей, з яких витягнуті дві вибірки, за умови, що вибірки пов'язані. Наприклад, значення якихось параметрів до й після лікування, значення твердості сталі до і після загартування та ін.

Обидві вибірки витягнуті із сукупності, що має нормальний розподіл. Дані незалежні. Вибірки пов'язані.

Критеріальне значення обчислюється за формулою

Це t – розподіл Стьюдента з k=N-1 ступенями вільності.

Правила вибору правильної гіпотези аналогічні 5.5.1 (таблиця 5.2).

Пакет Анализ данных –Парный двухвыборочный t-тест для средних.

Приклад. При дослідженні згортання крові до і після лікування вимірювали рівень фібриногену. Чи мала дана терапія вплив на активність тромбоцитів? Рівень значущості a=0,05.

До лікування	1	1,3	1,4	0,9	1,2	1,8	1,1	1,1	0,7	0,8
Після лікування	0,9	1,3	1,0	0,8	1,1	1,6	0,9	0,9	0,6	0,6

Висуваємо гіпотези:

Н₀: , Н₁: ^.

Парный двухвыборочный t-тест для средних

	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	1,13	0,97
Дисперсия	0,102333333	0,093444444
Наблюдения	10	10
Корреляция Пирсона	0,941947543
Гипотетическая разность средних	0
df	9
t-статистика	4,706787243
P(T<=t) одностороннее	0,000554759
t критическое одностороннее	2,262158887
P(T<=t) двостороннее	0,001109517
t критическое двостороннее	2,685010259